[수학교육론]고등학교 수학 7차 교육과정과 7차 개정 교육과정의 비교(수와 연산(집합과 명제, 수 체계))

소개글

[수학교육론]고등학교 수학 7차 교육과정과 7차 개정 교육과정의 비교(수와 연산(집합과 명제, 수 체계))에 대한 보고서 자료입니다.

목차

<중학교 1학년>부터 <고등학교 1학년> 까지의 “수와 연산 영역”
□ 내용 체계표
□ 6차 교육과정과 7차 교육과정 비교
□ 7차 교육과정과 개정 교육과정 비교
□ 고등학교 1학년 “수와 연산”
(1) 지도의 의의
(2) 내용 개요
(3) 영역별 내용
(가) 집합의 연산법칙
(나) 명제
(다) 실수
(라) 복소수
<용어와 기호>
<교수ㆍ학습 상의 유의점>
(3) 7차 교육과정에서 변화된 부분
(가) 용어 및 기호의 변화
(나) 내용 및 지도의 변화

본문내용

복소수는 실수와 허수로 분류할 수 있음을 알게 한다. 의 켤레복소수 를 구할 수 있게 한다.
㉡ 복소수가 같을 조건을 이해하게 한다.
복소수가 서로 같을 조건은 두 복소수의 실수부분과 허수부분이 각각 같은 경우임을 이해하게 한다.
② 복소수의 연산에 관한 성질을 이해하고, 이를 이용하여 사칙계산을 할 수 있다.
㉠ 두 복소수에 대한 덧셈과 곱셈을 할 수 있게 한다.
복소수의 덧셈은 허수단위 를 문자처럼 생각하여 실수부분은 실수부분끼리, 허수부분은 허수부분끼리 더하게 한다. 한편, 복소수의 곱셈은 하수단위 를 문자처럼 생각하고 전개한 다음 임을 이용하여 복소수의 덧셈과 같이 계산하게 한다. 일반적으로 복소수의 덧셈, 곱셈은 다음의 방법으로 계산한다는 것을 알게 한다.


㉡ 복소수의 연산에 관한 성질을 이해하게 한다.
복소수 전체의 집합은 덧셈과 곱셈에 대하여 닫혀 있고, 덧셈과 곱셈에 대한 교환법칙, 결합법칙, 분배법칙이 성립함을 이해하게 한다. 또한 항등원과 역원이 존재함을 알게 하여, 실수의 집합과 똑같은 대수적 구조가 있음을 직관적으로 이해하게 한다. 수 체계의 대수적 구조는 지나치게 강조하지 않는다.
㉢ 두 복소수에 대한 뺄셈과 나눗셈을 할 수 있게 한다.
복소수의 뺄셈과 나눗셈은 각각 그 복소수의 덧셈과 곱셈에 대한 역원을 이용하여 계산함을 이해하게 한다. 특히, 복소수의 나눗셈은 분모의 켤레복소수를 분자, 분모에 곱하여 분모를 실수로 바꾸어 계산한 것과 같음을 이해하게 한다. 일반적으로 복소수의 뺄셈과 나눗셈은 다음의 방법으로 계산한다는 것을 알게 한다.


<용어와 기호>
(집합의)서로소, (집합의)교환법칙, (집합의)결합법칙, (집합의)분배법칙, 조건, 드모르간의 법칙, 진리집합, 부정, 이, 대우, 필요조건, 충분조건, 필요충분조건, 모든, 어떤, 닫혀 있다, 항등원, 역원, 허수단위, 복소수, 실수부분, 허수부분, 허수, 켤레복소수,
<교수·학습 상의 유의점>
㉠ 집합의 연산법칙은 벤 다이어그램으로 확인하는 정도로 간단히 다룬다.
㉡ 명제와 조건의 의미는 수학적인 문장을 이해하는 수준에서 간단히 다룬다.
(3) 7차 교육과정에서 변화된 부분
(가) 용어 및 기호의 변화
7차 교육과정
⇒
7차 개정 교육과정
비 고
진부분집합
삭제
중1에서 지도
이동
중2에서 지도
-
도입
조건, 진리집합, 모든, 어떤
논리적 사고력 신장을 위해서
(나) 내용 및 지도의 변화
① ‘절댓값’에 대한 언급 삭제
‘(7차) 절댓값의 기호를 소개하고, 이를 이용하여 수를 다룰 수 있게 한다.’에서 절댓값의 기호를 중학교 1학년에서 다루므로 이에 대한 언급이 삭제되었다.
② 7차 ‘[심화 과정] 임의의 수를 집합에서 사칙연산에 대하여 닫혀 있는지를 조사할 수 있다’를 기본과정의 내용으로 삽입
㉠ 연산에 대하여 닫혀 있음의 의미를 알게 한다.
자연수, 정수, 유리수, 실수의 집합에서 사칙연산을 다루어 봄으로써 각 집합이 어떤 연산에 닫혀 있다고 할 수 있는지 알아보게 한다.
임의로 주어진 집합이 사칙연산에 대하여 닫혀 있는지 확인하게 한다.

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