MATLAB을 이용한 전산열유체

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MATLAB을 이용한 전산열유체 에 대한 보고서 자료입니다.

목차

[2-5] 다음과 같은 선형방정식을 행렬 형태로 표시하고 Matlab을 사용하여 해를 구하라.

[3-1] 풍동실험으로부터 속도에 따른 힘의 데이터를 다음과 같이 얻었다. 매트랩 함수를 사용하여 이 데이터에 대한 1차 다항식(선형식)을 만들어라. 그리고 선형식을 데이터 점과 함께 나타내라.

[3-3] 다음과 같은 데이터가 있다. 1차부터 4차까지 보간다항식의 계수를 결정하고 를 구하라. 그리고 데이터 점과 4개의 다항식을 함께 plot하라.

[3-6] 사람의 표면적(A)은 무게(W)와 키(H)에 관련된다. 어떤 그룹의 사람들에 대한 조사를 통하여 다음 표와 같은 표면적에 대한 데이터를 구하였다.

[4-4] 다음의 다항식을 이용하여 계산한 데이터는 아래의 표와 같다. (a) 부등간격의 적분식 (4.18)과, (b) [trapz] 함수를 사용하여 적분값을 계산하라.

[6-3] 포화온도의 함수인 포화압력은 다음과 같은 Wagner 상관식으로 나타낼 수 있다.

[6-7] 피스톤/실린더 장치에서 300K, 100kPa의 공기를 600kPa로 압축하는 과정을 고려한다. 이 과정은 지수 범위의 폴리트로픽 과정으로 가정한다. 단위 질량당 일과 열전달량을 구하라.

[6-11] 가스터빈의 원심식 압축기는 15kg/s의 질량유량으로 300K, 100kPa의 대기 중의 공기를 흡입하여, 압력 400kPa, 속도 100m/s로 송출한다. 공기의 출구온도를 400<T<1000K로 변화시켜 송출하는데 필요한 압축기의 동력을 구하고 결과를 plot하라. (a) 비열이 일정한 경우와 (b) 비열변화를 고려한 결과를 비교하라. 공기의 정압비열에 관련된 식(표 A-4)은 다음과 같다.

본문내용

value=trapz(x,y)
⇒ value = 77.7659
=============================================================
[6-3] 포화온도의 함수인 포화압력은 다음과 같은 Wagner 상관식으로 나타낼 수 있다.
(1)
여기서 이다. 냉매 [R-12]와 [R-134a]에 대한 계수 값은 다음과 같다.
w1 w2 w3 w4
R-12
-6.91826 1.49560 -2.65015 -0.63170
R-134a
-7.59884 1.48886 -3.79873 1.81379
온도범위 [-50～100℃]에 대하여 위 식으로 계산한 값과 열역학 자료집에 수록된 값을 비교하고 결과를 plot하라.
▶
프로그램 작성을 위하여 식 (1)을 다음과 같이 수정한다.
→
(a) 냉매; R-12
먼저 식 (2)를 이용하여 포화압력값을 구한다. 온도범위 [-50～100℃]에 대하여 [R-12]인 경우 []의 범위는 []이다.
>> Tc=384.7;Pc=4010;
>> Tr=0.58:0.01:0.97;
>> w1=-6.91826;w2=1.49560;w3=-2.65015;w4=-0.63170;
>> Pr=10.^((w1*(1-Tr)+w2*(1-Tr).^1.5+w3*(1-Tr).^3
+w4*(1-Tr).^6)./(2.3*Tr));
>> T=Tr.*Tc-273.15;
>> P=Pr.*Pc;
[R-12 상태량]
포화온도[℃]
포화압력[kPa]
포화온도[℃]
포화압력[kPa]
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
20
39.1
64.2
100.4
150.9
219.1
308.6
423.3
567.3
30
40
50
60
70
80
90
100
744.9
960.7
1219.3
1525.9
1885.8
2304.6
2788.5
3344.1
>> Tsat=-50:10:100;
>> Psat=[39.1 64.2 100.4 150.9 219.1 308.6 423.3 567.3 744.9 960.7
1219.3 1525.9 1885.8 2304.6 2788.5 3344.1];
>> plot(T,P,Tsat,Psat,\'o\'),grid
>> xlabel(\'T-sat[C]\')
>> ylabel(\'P-sat[kPa]\')
>> gtext(\'[R-12]\')
(b) 냉매; R-134a
식 (2)를 이용한 포화압력값의 결과와 부록에 수록된 자료집(표 B.3)의 결과를 plot한다. 온도범위 [-50～100℃]에 대하여 [R-134a]인 경우 []의 범위는 []이다.
[표 B.3] R-143a 상태량
포화온도[℃]
포화압력[kPa]
포화온도[℃]
포화압력[kPa]
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
20
29.9
51.8
85.1
133.7
201.7
294.0
415.8
572.8
30
40
50
60
70
80
90
100
771.0
1017.0
1318.1
1681.8
2117.0
2633.6
3244.5
3973.2
>> Tc=374.2;Pc=4060;
>> Tr=0.6:0.01:1.0;
>> w1=-7.59884;w2=1.48886;w3=-3.79873;w4=1.81379;
>> Pr=10.^((w1*(1-Tr)+w2*(1-Tr).^1.5+w3*(1-Tr).^3
+w4*(1-Tr).^6)./(2.3*Tr));
>> T=Tr.*Tc-273.15;
>> P=Pr.*Pc;
>> Tsat=-50:10:100;
>> Psat=[29.9 51.8 85.1 133.7 201.7 294 415.8 572.8 771 1017 1318.1
1681.8 2117 2633.6 3244.5 3973.2];
>> plot(T,P,Tsat,Psat,\'o\'),grid
[6-7] 피스톤/실린더 장치에서 300K, 100kPa의 공기를 600kPa로 압축하는 과정을 고려한다. 이 과정은 지수 범위의 폴리트로픽 과정으로 가정한다. 단위 질량당 일과 열전달량을 구하라.
▶
적용 식을 정리하면 다음과 같다.
, ,
,
다음과 같이 프로그램을 작성하고 실행하면 값을 얻을 수 있다.
>> P1=100;P2=600;T1=300;R=0.287;cp=1.004;
>> n=1.2:0.1:1.6;
>> v1=R*T1/P1;v2=v1*(P1/P2).^(1./n);T2=P2*v2/R;
>> work=(P2*v2-P1*v1)./(1-n)
⇒ work = -149.8166 -146.9656 -143.8969 -140.7082 -137.4691
>> heat=cp*(T2-T1)+work
⇒ heat = -44.9972 7.2715 57.4585 105.4086 151.0724
>> plot(n,heat,n,heat,\'o\'),grid
>> xlabel(\'n[1.2-1.6]\');ylabel(\'Heat trasfer[kJ/kg]\')
즉, 인 경우 열이 외부로 방출되지만 인 경우 실린더에 열을 공급해야 이 과정을 수행할 수 있다.
[6-11] 가스터빈의 원심식 압축기는 15kg/s의 질량유량으로 300K, 100kPa의 대기 중의 공기를 흡입하여, 압력 400kPa, 속도 100m/s로 송출한다. 공기의 출구온도를 400 [250～1200K]
▶
식을 정리하면 다음과 같다.
여기서
>> m=15;cp0=1.004;Ve=100;Ti=300;
>> Te=400:50:1000;
>> cpe=1.05-0.365*(Te./1000)+0.85*(Te./1000).^2-0.39*(Te./1000).^3;
>> Wcp0=m*(cp0*(Te-Ti)+Ve^2/2000);
>> Wcpe=m*(cpe.*(Te-Ti)+Ve^2/2000);
>> plot(Te,Wcp0,\'--\',Te,Wcpe),grid
>> xlabel(\'Outlet temp. of air[K]\');ylabel(\'Input power of comp[kW]\')
그림으로부터 입구와 출구의 온도차가 클수록 두 결과의 차이가 점점 커지고 있음을 알 수 있다.

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선형방정식,   MATLAB,   풍동실험,   전산열유체 ,   포화온도