감산기와 가산기

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감산기와 가산기에 대한 보고서 자료입니다.

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본문내용

* 가산기
컴퓨터의 기본 요소로, 논리 대수에 따라서 동작하도록 반도체로 만든 논리 소자를 사용하여 구성한 회로이다. 가산기는 가산회로라고도 불리운다.
가산기는 말 그대로 덧셈을 수행한다. 가산기의 입장에서 보면 덧셈만 하지만 사실은 사칙연산이 전부 다 수행이 가능하다.
뺄셈은 보수를 취해 더하면 구할 수 있고, 곱셈은 덧셈을 반복하면 되고, 나눗셈은 뺄셈을 반복해서 연산이 가능하도록 한다.
가산기의 종류로는 반가산기와 전가산기가 있다.
1. 반가산기
컴퓨터의 연산 장치에 사용되는 회로로, 2개의 입력 단자와 2개의 출력 단자를 가지며, 출력 신호는 입력 신호에 대하여 다음 표와 같은 관계가 있다. 이 회로를 2개 사용하면 2진 가산기의 한 자리분을 구성할 수 있기 때문에 반가산기라고 한다. 반가산기는 2개의 2진수 x,y라는 논리변수를 더하여 합(sum)과 캐리(carry)를 산출하기 위한 조합 논리회로이다.
반가산기의 진리표는 다음과 같다.
또, 회로는 다음과 같다.
2. 전가산기
컴퓨터 내부에서 여러 비트로 된 두 수를 더할 때에는 두 비트에서 더해진 결과인 캐리는 더 높은 자리의 두 비트를 덧셈에 추가되어 더해진다. 이때, 아래 자릿수에서 발생한 캐리까지 포함하여 세 비트를 더하는 논리회로를 전가산기 라고 한다.
따라서 전가산기는 3개의 입력을 갖는다.
전가산기의 진리표는 다음과 같다.
이 진리표의 s와 c를 각각 카르노 맵을 작성해보면 다음과 같다.
s의 카르노맵
c의 카르노맵
이 카르노맵을 이용하고 부울대수 정리를 통해 부울 함수를 만들고 회로를 꾸며보면
이 회로를 보면 반가산기가 2개가 있다는 것을 알 수 있다.
* 감산기
입력 데이터로 표시되는 수의 차를 출력 데이터로서 표현하는 기구. 감산기에 피감수, 감수 및 자리올림을 입력하면 차와 자리올림을 출력한다. 가산기와 반대의 기능을 하는 것이 감산기이다. 이들 두 계산기의 기능을 겸비한 가감산기라는 것도 있고, 반감산기, 반가산기도 있다. 이들 계산 기능은 중앙 처리 장치(CPU)의 기능 속에도 포함되어 있다.
디지털 신호를 사용하여 뺄셈 기능을 수행하는 장치. 빼임수, 뺌수, 자리 올림 수를 나타내는 3개의 입력을 받아들이고, 차와 내림수를 나타내는 2개의 출력을 내보낸다.
1. 반감산기
반감산기는 2진수 1자리의 두 개 비트를 빼서 그 차를 산출하는 회로이다.
입력변수 x,y의 차를 D, 빌려오는 수를 B라고 하면 아래와 같은 진리표를 작성할 수 있다.
회로는 다음과 같다.
반감산기 논리회로는 반가산기와 비교해보면 NOT게이트만 더 추가되었다는걸 볼 수 있다.
아래 사진은 실습시간에 만든 반 감산기 이다.
2. 전감산기
전감산기는 입력 변수 3자리의 뺄셈에서 차(D)와 빌려오는 수 (B)를 구하는 것이다.
즉 윗자리로부터 빌려온 값을 포함하여 세 비트의 뺄셈을 할 수 있는 회로를 의미한다.
전감산기의 진리표는 다음과 같다.
D의 카르노맵
B의 카르노맵
이 회로도 보면 전가산기가 반가산기 2개가 들어가는 것처럼 전감산기도 반감산기 2개가 들어간다.
가산기는 덧셈 감산기는 뺄셈, 곱셈은 덧셈의 반복으로, 나눗셈은 뺄셈의 반복으로 이렇게 수행하면 사칙연산이 가능하고 이것을 이용해 계산기를 설계 할 수 있다.
아래 사진들은 각 입력에 따른 전감산기의 출력을 실습해본 사진이다.

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감산기와 가산기,   반가산기,   전가산기