수학교육과 공학적도구의 활용-수학교육,도구활용,도구수업,수업지도안

소개글

수학교육과 공학적도구의 활용-수학교육,도구활용,도구수업,수업지도안에 대한 보고서 자료입니다.

목차

1. 수학교육과 공학적 도구
2. 공학적 도구를 이용한 교수-학습 양식
3. 공학적 도구의 구체적인 예시

본문내용

정사면체, 정육면체, 정팔면체, 정십이면체, 정이십면체가 있다.
＊준정다면체 : 준정다면체에서 각 면은 정다각형이며 꼭짓점들은 모두 평등하다. 깎은 정사면체, 육팔면체, 깎은 정육면체, 깎은 정팔면체 등이 있다.
＊각기둥과 엇각기둥 :　정다면체와 준정다면체를 제외하고, 모든 면이 정다각형이면서, 볼록이며, 모든 꼭짓점이 평등한 다면체는 각기둥과 엇각기둥 이다. 삼각기둥, 오각기둥 엇오각기둥, 엇육각기둥 등이 있다.
＊존슨다면체 : 위의 세 종류의 다면체를 제외하고, 모든 면이 정다각형이면서 볼록인 다면체는 유한개 뿐이다. 이 다면체들은 존슨(Norman W. Johnson)에 의해 열거되었다. 비틀어 늘린 삼각지붕, 늘린 비틀어 붙인 두 오각둥근지붕, 두 곳을 비껴보게 비튼 부풀린 십이이십면체 등이 있다.
＊ 이 외에도 카탈란다면체, 겹각뿔과 엇겹각뿔, 지오데식구면과 지오데식반구면이 있다.
3) POLY의 초등 수학 적용은 다음과 같다.
＊학년 및 단원
6 - 가 2.각기둥과 각뿔
＊학습목표
각기둥의 전개도를 이해하고 그릴 수 있다.
＊사용되는 기능
-여러 각기둥을 자유롭게 회전시키며 관찰하기
-입체에서 평면으로의 연속적인 변화 관찰하기
-각기둥의 전개도를 프린트하여 전개도 그리기에 활용하기
＊구체적인 과정
1. 폴리를 이용하여 각기둥의 전개도 이해하기
: 폴리를 실행시켜 여러 각기둥 중 자신이 자르고 싶은 각기둥을 선택한다. 마우스를 이용하여 바를 움직여가며 각기둥이 펼쳐지는 모습을 관찰해 본다.
2. 각기둥의 전개도로 각기둥 만들기
3. 삼각기둥의 전개도 그리기
: 폴리에서 확인한 전개도를 바탕으로 종이에 삼각기둥 전개도를 그려본다. 폴리에서 찾은 전개도를 만들어도 좋고, 다른 방법으로 삼각기둥의 전개도를 만드는 것도 좋은 방법이다.
<6-가. 각기둥과 각뿔, 5-가. 직육면체>
라. 거북명령 프로그램(LOGO)
1) 거북명령 프로그램은 “가자” 와 “돌자” 행동을 기반으로 하는 거북 메타퍼를 통해 가상의 거북에게 가고 돌라는 명령을 하여 그림을 그리게 하는 프로그램이다.
거북 명령 프로그램은 거북에게 명령을 하며 그림을 그리면서 자신의 사고를 언어화하고 형식화시키고 구성하도록 유도하려는 구성주의적 교육관 아래에서 제작되었다. 거북 명령 프로그램은 특정한 학년의 특정한 내용을 가르치려는 교육용 소프트웨어가 아니다. 거북명령은 명령을 통해 주변에 있는 것들을 만들어 보고, 분석하고, 창의적인 것을 만드는 마음의 도구이다. 초중등 수학을 서로 연결시키려는 거북명령 프로그램의 교육적 철학을 이해하여 활용하는 것이 바람직하다.
2) 거북명령 프로그램 학습 메뉴의 구성은 다음과 같다.
＊거북이는 내 친구 : 학생들이 거북명령을 친근히 여길 수 있도록 다각형과 전개도를 이용하여 그림을 그려준다.
＊거북명령 설명서 : 플래시로 제작 된 것으로 기본 거북명령인 가자와 돌자를 사각형, 삼각형, 오각형, 그리고 별 모양에서 학습할 수 있도록 제작되어 있다.
＊ 사각형 띠접기와 삼각형 띠접기 : 각각 100개의 면으로 이루어진 사각형 띠와 삼각형 띠를 사용하여 접어서 도형을 만드는 학습 환경이다.
<거북이는 내 친구와 거북명령 설명서 그림 >
2학년 쌓기 나무
1+2+3+4+5 = 5곱하기 6의 절반과 같다를 프로그램의 쌓기 나무 두 개를 통해 설명해 보는 활동이다.
3학년 사각형
가자, 돌자, 실행, 취소 버튼 등을 눌러가며 정사각형 다섯 개로 이루어진 십자가 모양을 거북명령으로 그려보는 활동이다.
4학년 각 접기
쉬프트 키를 누른 상태에서 마우스 오른쪽 버튼으로 부채모양을 끌어 본다. 이때 부채 모양이 접히면서 부재모양이 만드는 각이 변하는 활동이다.
5학년 전개도
전개도를 끌고, 접고, 회전하면서 전개도를 이동시키는 활동이다.
3) 거북명령 프로그램의 초등수학 적용 활동은 다음과 같다.
마. 테셀레이션 TESS
1) Tess를 사용하면 매혹적인 대칭형 도안을 손쉽게 그릴 수 있다.
테셀레이션이란 동일한 모양을 이용해 틈이나 포개짐 없이 평면이나 공간을 완전하게 덮는 것을 말한다. TESS는 이와 같은 테셀레이션을 그리게 해주는 프로그램으로 군 중 하나를 선택하여 그리는 동안 그 대칭 군을 자동으로 유지해 준다. 변환 군에는 11개의 꽃무늬(rosette) 변환 군, 7개의 줄무늬(frieze) 변환 군, 17개의 벽지무늬(wallpaper) 변환 군이 있다. 특히 테셀레이션은 학생들이 공간감을 기르는데 큰 도움이 된다, 도형 영역은 다른 영역에 비하여 추상적이고 창의적인 사고를 필요로 하며 이러한 어려움을 극복하기 위해서 테셀레이션을 이용할 수 있다. tess는 바로 테셀레이션 구현 시 학생들이 흥미를 가지고 참여 할 수 있는 소프트웨어다.
2) TESS를 이용하여 테셀레이션을 그린 예는 다음과 같다.
학년 및 단원
5학년 2.무늬 만들기
학습 목표
TESS를 이용하여 한 가지 무늬를 규칙에 따라 바꿀 수 있다.
TESS의 활용
옮기기, 뒤집기, 돌리기의 규칙에 따라 TESS를 이용하여 여러 가지 무늬를 만들어 본다. 특히 이미 무늬 만들기 단원에서 이미 배운 것들을 기본으로 하여 컴퓨터로 나타내 보아야 한다. 무엇인가를 새로 배운다는 의미보다 배운 것을 다양한 매체를 통해 표현하고, 테셀레이션을 만드는 과정에서 표현능력을 키우는데 그 의의가 있다고 할 수 있겠다.
3) TESS의 초등 수학 활용은 다음과 같다.
바. 통계 FATHOM
1) Fathom은 역동적 통계 소프트웨어이다.
Fathom은 자료를 탐구하는 소프트웨어를 넘어서 수학, 통계, 과학, 사회과학 등에서 자료를 더욱 깊게 이해할 수 있도록 도와주는 프로그램이다.
지식과 정보가 넘쳐나는 오늘날의 사회에서 여러 분야에서 자료의 분석은 중요한 가치로 여겨지고 있다. 매우 친근한 인터페이스와 그래픽 기능, 광범위한 데이터베이스로의 즉각적인 접근으로 학생들이 자료를 모으고, 탐구하고, 그래프에 의한 해석을 내리는 동기와 능력을 기르는데 도움을 줄 수 있는 프로그램이라 할 수 있다.
2) FATHOM을 이용한 통계 자료 활용 예시는 다음과 같다.
<비버리힐스 인구 통계자료와 행성에 관한 통계자료를 활용한 예시>

키워드

수학교육과,   공학적도구,   활용,   수학교육,   도구활용,   도구수업,   수업지도안,   수학교육과 공학적도구