7나 수학-입체도형의 성질 수업지도안

본문내용

대한 성취도 평가
13
단원 평가 문제
130
대단원에 대한 학습 평가 문제
14
보충 학습 문제
131
수준별 학습 평가 문제
15
심화 학습 문제
132
수행 평가
133
입체도형의 부피를 이용한 수행평가
16
● 본시 학습지도 계획
1. 학습 목표
-각뿔, 원뿔의 부피를 구할 수 있다.
2. 지도의 유의점
1) 뿔의 부피는 기둥의 부피의 1/3임을 설명할 수 있게 한다.
2) 각기둥과 원기둥의 부피를 구하는 식을 이용하여, 각뿔과 원뿔의 부피를 구할 수 있게 한다.
3) 뿔의 부피를 구하는 방법을 연역적으로 지도 한다는 것은 학생들에게 무리가 되므로 구체적인 조 작을 통하여 직관적으로 이해하게 한다.
4) 각뿔과 원뿔의 부피를 구하는 식을 문자로 나타내고 이를 활용할 수 있게 한다.
5) 원뿔의 부피를 이용하여 원뿔대의 부피를 구할 수 있게 한다.
3. 학습 자료
ㆍ교과서, 교구
4. 학습 형태
ㆍ교과서를 기본으로 하되 교구를 이용하여 학습이 이루어지도록 한다.
학습단계
지도 내용
교수학습과정
자료 및 유의점
시간
도입
학습목표 제시
인사와 함께 수업 시작
피라미드와 아이스크림 사진제시
- 피라미드와 높이와 밑면의 넓이가 같은 사각기둥이 있다고 가정하였을때 피라미드 부피의 모래로 사각기둥을 채운다면 몇 개의 피라미드가 필요할까?
- 아이스크림콘과 높이와 밑면이 넓이가 같은 원기둥이 있다고 가정하였을때 아이스크림을 녹여 원기둥을 채운다면 몇 개의 아이스크림이 필요할까?
각뿔과 원뿔이 일상생활과 밀접하게 관련된 도형임을
이해한다.
무엇을 배울것인지 예상하게하고 수업에 의욕을 찾는
다.
학습 목표 제시
각뿔과 원뿔의 부피를 구할 수 있다
프린트물
사진자료
3분
전개
토론학습1
토론학습2
탐구활동
전시학습확인
및
학습내용
문제풀이
<밑면과 높이가 같은 각기둥과 각뿔의 부피의 관계>
밑면의 넓이와 높이가 같은 사각기둥과 사각뿔모양의 그릇을 준비하여 사각뿔 모양의 그릇에 쌀을 가득 채워 각기둥 모양의 그릇에 부으면 세번만에 채워지는 것을 실험을 통해 확인하게 한다.
각뿔의 부피는 각기둥의 부피의 1/3임을 확인하게 한
다.
<밑면과 높이가 같은 원기둥과 원뿔의 부피의 관계>
밑면의의 넓이와 높이가 같은 원기둥과 원뿔모양의 그릇을 준비하여 원뿔 모양의 그릇에 쌀을 가득 채워 원기둥 모양의 그릇에 부으면 세번만에 채워지는 것을 실험을 통해 확인하게 한다.
원뿔의 부피는 원기둥의 부피의 1/3임을 확인하게 한
다.
각뿔의 부피는 각기둥의 부피의1/3임을 확인하는 방법
은 탐구활동1,2의 실험이 쉽고 간단하다. 그러나 정육
면체를 한 꼭지점을 중심으로 세 개의 사각뿔로 분할
하면 이 사각뿔들은 밑넓이가 모두 같고 높이도 모두
같아져서 그들의 부피가 모두 같다. 따라서 정육면체
가 똑같은 부피를 갖는 세 개의 사각뿔로 쪼개어짐을
이용하면 각뿔의 부피는 각기둥의 1/3임을 논리적으로
설명할수 있다.
정육면체를 이용하여 각뿔의 부피는 각기둥의 1/3임을
설명할 수 있게 한다.
<보기1>원뿔의 부피구하기
밑면의 반지름의 길이가 5cm, 높이가8cm인 원뿔의 부피 V
<문제3>
(1)삼각뿔의 부피구하기
(2)사각뿔의 부피구하기
(3)원뿔+원기둥의 부피구하기
<문제4>원뿔대의 부피구하기
오른쪽그림과 같이 두 밑면의 반지름의 길이가 각각
3cm,6cm이고, 높이가 4cm인 원뿔대의 부피를 구하여
라.
교구1
교구2
교구3
앞서 했던 실험에 비해
논리적임을 설명하며
적분단원에서 정확한
증명을 배울것이라는
소개를 하며 각뿔은 각
기둥의 1/3임을 직관적
으로 이해하게 한다.
교과서
<보기1>과 <문제3>(1)
은 직접 풀어준다
나머지 문제들은 학생들에게 나와서 문제를 풀도록 한다.
10분
5분
5분
3분
9분
평가
문제 제시
밑면의 넓이가 같고 높이가 각각 15cm,5cm 인 아이스크림콘(원뿔)과 아이스크림컵(원기둥) 중 어느쪽 아이스크림이 더 많을까?
밑면의 넓이를 S라 하면
콘의 부피 V는
컵의 부피 V는
이므로 콘과 컵의 아이스크림의 부피는 같다.
실생활 관련된 문제를 제시하여 흥미를 이끌수 있도록 하고 원뿔과 원기둥의 부피의 관계를 확인하게 한다.
프린트물
5분
정리
학습 내용
정리
및
질문
차시예고
밑넓이가S, 높이가 h인 각뿔의 부피V
밑면의 반지름의 길이가 r,높이가 h인 원뿔의 부피V
학습 목표로 돌아가 학습 한 내용을 정리하고, 학습 목표를 달성하였는지 확인한다.
구의 부피와 겉넓이를 배울것임을 예고하며 예습해오도록 한다.
5분
5. 교수-학습 과정

키워드

7나 수학,   수학 수업지도안,   입체도형 수업지도안,   입체도형의 부피