매스매틱컬 뮤직(Mathmetical music)

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목차

1. 요약

2. 이론

3. 실험방법

4. 실험결과

5. 해석및고찰

6. 결론

본문내용

66
5
E4
332
10
1.031
1.258
6
F4
352
20
1.060
1.333
7
F4#
371
19
1.054
8
G4
390
19
1.051
1.477
9
A4b
419
29
1.074
10
A4
449
30
1.072
1.701
11
B4b
468
19
1.042
12
b4
498
30
1.064
1.886
13
C5
537
39
1.078
2.034
17
E5
664
2.515
20
G5
800
3.030
25
C6
1054
3.992
5. 해석 및 고찰
일단 실험을 하고 났는데, 규칙을 찾는 것이 어려웠다.
진동수가 증가하는 거 같긴 했지만 오차가 커서 그 값에서 패턴을 찾을 수가 없었다.
그런데, 서양에서는 12음계로 1옥타브 올라가면 2배가 된다는 것은 맞아 떨어졌다.
그러나 단계별로 올라가는 진동수에는 등비수열을 갖추지 않았다. 12음계에서 1옥타브 올라가서 1배가 되면서 등비수열을 이루려면 한음 올라갈 때, 배 만큼 늘어나야 하는데, 전혀 그렇지가 않았다. 실험이 너무나도 잘못된 걸까 생각하다가. 옆을 보니 7음계만 추려 놓은 것을 보고, 혹시나 하는 생각에 를 곱해보니 이상하게 맞아 떨어지는 것이다. 여기서 음계를 정할 때, 중요한 것이 1옥타브 올라가면 진동수가 2배가 된다는 것이고, 그 음계간의 비율을 일정하게 하다 보니 가 된다는 것을 알았다. 지금 생각해보니 계이름이 12개 아니었고 단계만 12개여서 그 비율이 일정하지 않다는 것을 나중에 알게 됐다.
6. 결론
7음계 기준으로 한음계가 올라가면 배의 진동수를 갖는 등비수열을 이룬다.

키워드

수학적 음계,   퓨리에 변환,   FFT,   7음계,   음계의 진동수,   등비수열,   옥타브,   12음계