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관성모멘트는 ML2의 차원으로, 단위는 kgm2이다.
각각의 점질량으로 구성된 물체가 아니고 연속적으로 분포해 있는 경우에는
으로 표현된다.
회전 관성모멘트의 실험장치에서 질량 m인 추가 정지상태로부터 시간 t동안에 거리 h만큼 낙하하면서
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과
Ⅰ Moment of Inertia
1. 적분에 의한 방법
질량관성모멘트
C
B
A
시편의 밀도
물체의 체적
물체의 질량
질량관성모멘트
2. 실험에 의한 방법
주기 :
주파수 :
→ 실험 1 :
→ 실험 2 :
→ 실험 3 :
고유진동수 :
→ 실험 1 :
→ 실험 2 :
→ 실험 3
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atch에 의한 진동수 측정
<Table 5-2> 주파수 분석기에 의한 진동수 측정
avg
질량관성 모멘트[]
오 차
(%)
실험치
이론치
0.0000
1.25
45.4054
44.358616
2.3598
0.1007
2.062
53.38422
55.42700
3.685
0.1508
1.813
69.05492
66.200
4.3126
0.2016
1.625
85.95745
81.5063
5.461
0.2533
1.438
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관성모멘트가 필요하나 물체의 회전운동에서는 질량관성모멘트가 필요하다. 질량관성모멘트는 아래 식으로 정의된다.
자동차 엔진들과 같이 복잡한 형상을 가지는 실제물체의 관성모멘트는 비틀림 진자법을 이용하면 실험적으로 쉽게 구
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중간크기의 원판을 설치하여 과정 (2)를 실험한다.
과정 (2), (3), (4), (5)의 측정값으로부터 관성모멘트 를 구한다.
과정 (2)에서 구한 관성모멘트의 값을 과정 (3)의 관성모멘트의 값을 빼면 작은 원판의 관성모멘트 값을 구할 수 있다. 이렇게 하
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모멘트(g*cm2)
이론값
18478.53
측정값
446668.67
※ 이론값 = (1/2)*M*(R12 + R22)
(M : 질량, R1 : 원환의 작은 반지름, R2 : 원환의 큰 반지름)
측정값 = (총 관성모멘트) - (회전축의 관성모멘트) - (원판의 관성모멘트)
◈ 결과 및 분석
실험에서 오차가 크게
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정하여 평균값을 계산하고 추의 질량과 낙하 시간을 식 (8)에 대입하여 회전축의 관성모멘트를 측정한다. (단, 중력 가속도 는 9.8 으로 한다.)
4) 원판과 막대의 관성모멘트 측정
① 회전축에 원판을 설치하고 회전축의 관성모멘트 측정 실험과
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.613
10
1.314
<실험값 계산>
, , , ,
또한 를 이용하면,
을 구할 수 있다.
따라서 실험값에 의한 최종적인(질량 중심점에 관한) 질량 관성 모멘트는 식(14)에 의해서
이다.
<이론값 계산>
♣밀도() 및 이론적 Mass Center(G)구하기
우선 전체의 무
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워(즉, 더 큰 돌림 힘을 필요로 한다.) 일정한 각운동량을 유지하려는 속성(관성)이 큼을 알 수 있다. 이것이 바로 관성모멘트이다.
실험A 에서는 회전축의 관성모멘트는 I。(축)= 0.0004 였고 실험B에서는 회전 막대의관성 모멘트 I₁(막대)= I (축+
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실험체의 재원과 측정된 가속도를 가지고 식를 통해 실험체들의 관성모멘트를 구한다.
5. 실험결과
1) 회전 장치의 관성모멘트 측정
추와 추걸이의 질량(g)
174.5
회전축의 반경(cm)
2.22
추세선식
가속도(cm/s)
478.5
관성모멘트gcm)
=
901.3
2) 원판의
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