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법에 비해 그 과정이 오래 걸리므로 이것은 알고자 하는 값이 적을 경우만 사용하여야 할 것이다. LU분해법은 때에 따라 전혀 다른 값을 보여주고 있다. 이는 가우스 소거법이나 가우스 조던법에 비하여 좀더 많은 마무리 오차가 발생하는 것
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법에 비해 그 과정이 오래 걸리므로 이것은 알고자 하는 값이 적을 경우만 사용하여야 할 것이다. LU분해법은 때에 따라 전혀 다른 값을 보여주고 있다. 이는 가우스 소거법이나 가우스 조던법에 비하여 좀더 많은 마무리 오차가 발생하는 것
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0, 0; 0, 1, 0; 0, 0, 1]; %역행렬구하기
D=L^(-1)*E;
fprintf('\n [d]행렬 \n');
disp(D);
fprintf('\n A함수의 역행렬 \n');
Ainv=U^(-1)*D;
disp(Ainv); 1.크래머규칙
2.가우스소거법
3.LU분해법
4.LU분해법으로 역행렬구하기
5.소스코드
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LU분해를 이용하자.
역행렬을 LU분해를 이용해서 구하는 방법은 다음과 같다.
각 단계를 계산해보자.
따라서 이다.
물론 자명하게 이다.
11.12 a) system은 다음과 같다.
가우스 소거법을 이용해서 역행렬을 구하면 다음과 같다.
해를 구하면 다음과
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가우스소거법
1) 선형연립방정식
2) 가우스소거법
①한 행에 k배하여 다른 행에 더함
②두 행을 서로 바꿈
③한 행에 0이 아닌 상수를 곱한다
①+②+③을 통해 A를 ‘삼각형태’ 행렬(에쉴론 행렬)로 변환
Ⅴ. 수학 방정식의 수치 해법
1. 방정식
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0.000095646
0.809308
-2.96388
-0.3196
0.000034588
0.809279
-2.96394
-0.3196
0.000037162
0.809267
-2.96393
-0.31958
0.000013272
0.809279
-2.96391
-0.31958
0.000013995
0.809283
-2.96391
-0.31959
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분해하여 푼다. 이때 행렬식의 성질을 이용 하여 특정 행(혹은 열)에 0을 많이 만든 후 그 행을 중심으로 여인수 전개하면 계산량을 줄일 수 있다.
Ⅰ-2. 소스 코드 - 가우스 소거법
Ⅰ-2. 소스 코드 - 가우스 조르단법
Ⅰ-2. 소스 코드 - 소행렬식
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gauss
Ax=B의 형태의 방정식을 가우스소거법으로 풀기
A행렬을 입력하시오: A=[70 1 0;60 -1 1;40 0 -1]
B행렬을 입력하시오: B=[636;518;307]
연산을 시작합니다.
연산을 종료합니다.
ans =
8.59411764705882
34.41176470588233
36.76470588235292
전체 pivoting을 한 횟수
==>
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Gauss 소거법을 이용한 선형방정식의 풀이~!! >> \n\n");
printf("\n본래 행렬 값 \n");//본래 행렬 값을 표현한다.
for(j=0;j<4;j++)
{
for(k=0;k<4;k++)
{
printf("%lf ",A[j][k]);
}
printf("\n");
}
printf("\n");
for(i=1;i<4;i++) // 가우스 소거법을 실행한다
{
m[0]=-A[i][0]
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같다.
이제 행렬 B에 기본행 연산을 적용하여 소거 행제형으로 변환하자.
소거행제형으로 변환된 마지막 행렬을 살펴보면 자유변수는 없고
를 의미하므로 직접 해를 구하게 된다.
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