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미분방정식을 컴퓨터로 계산한 결과 기상(날씨)에는 불규칙적인 운동이 있음을 밝혀냈다. 그리고 기상의 초기조건이 극히 미세하게 바뀌었음에도 불구하고, 그 차이는 지수함수적으로 증폭된다는 것을 발견했다. 극히 미세한 오차가 장기적
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미분방정식에 대입하면 다음과 같다.
(b)
여기서 로 놓고 식 (b)를 정리하면 다음과 같은 선형 미분방정식으로 표현된다.
(c)
식 (c)의 선형 미분방정식의 일반해를 구하면 다음과 같다.
(d)
식 (d)를 만족하는 경계조건은 고정단에서 처짐이 발생
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선형 미분방정식의 수학적 해가 보존적(conservative)이고 해밀톤니안으로부터 유도해 낼 수 있다는 공통점을 바탕으로 하여 생겨났다. 그래서 Gardner 등이 KdV 방정식을 푸는 방법으로 사용되는 수학적 방법인 역산란방법(method of inverse scattering)을
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◎ 안정도 판별
모든 시스템은 미방으로 표현 가능 하다
◎ 선형 비선형 모든 미분방정식 풀수 있는 방법:Runge-kutta법
Rk법 이용 미분방정식 푸는 함수 : ode45
ode45(@함수명, 시작 종료 , 초기값)
*@함수명=미방
function xdot=kky(t,x)
미분방정식 구현
ex)
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◎ 안정도 판별
모든 시스템은 미방으로 표현 가능 하다
◎ 선형 비선형 모든 미분방정식 풀수 있는 방법:Runge-kutta법
Rk법 이용 미분방정식 푸는 함수 : ode45
ode45(@함수명, 시작 종료 , 초기값)
*@함수명=미방
function xdot=kky(t,x)
미분방정식 구현
ex)
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선형 미분 방정식들에 대하여, 이 식들에 사용된 여러 가지 물리량들을 살펴보게 될 것이다. 아울러, 나름대로 고안된 계산방법이나 실험 등을 통하여 아직 결정되어 있지 않은 상수들을, 결정하는 작업도 함께 이루어질 것이다. 실험의 모든
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expm(A)
10. 행렬의 생성
11. diag
Ⅳ. 수치 적분과 미분방정식
1. function
2. 수치적분(quad)
3. 미분방정식의 풀이
Ⅴ. 선형시스템의 수학적 모델 표현
1. [A,B,C,D]=tf2ss(num,den)
2. [num,den]=ss2tf(A,B,C,D)
3. [r,p,k]=residue(num,den)
4. [G,H]=c2d(A,B,Ts)
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미분 방정식 을 푸는 아날로그 컴퓨터 회로를 구성하라.(원래는 y의 계수가 10이지만 주파수에 따른 변화를 더 잘 확인하기 위해 10^3으로 증가시켰습니다.- 500Hz로 관찰)
(5) 입력 신호와 출력 신호 사이의 관계가 인 선형-시불변 시스템이 있다.
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동차 기계열역학 - 이인상, 양희종, 이혜형 공저 (골든벨)
http://www.peaceone.net Clapeyron 식
에너지 표현
- 르장드르 변환
Maxwell 관계식
열역학 관계식
엔탈피, 내부 에너지, 엔트로피에 대한 열역학 관계식
체적 팽창률, 등온
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미분방정식에 적용하여 대학수학 교수학습에서의 새로운 방향을 모색하고자 하는 것이다. 이러한 연구목적을 위해 먼저 RME의 기본원리와 개발연구방법을 고찰한 후 정확한 해를 구하기 위한 분석적 공식만을 강조하는 전통적인 미분방정식
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