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&=`lim from{t->infty} left[ \Tan^{-1} t - \Tan^{-1} 1 right]# &={pi}over{4}
이므로
sum_{n=1}^{infty} {n}over{n^2 `+`1}`
은 발산하고
sum_{n=1}^{infty} {1}over{n^2 `+`1 }`
은 수렴함을 알 수 있다. 이글은 수학중에서 함수와 미분 적분에 관한 노트 정리입니다.
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∴
23.
<풀이> 라 하면,
∴
24.
<풀이> 라 하면,
∴
∴
같은 방법으로 ∴,
∴
25.
<풀이>
∴
∴
26.
<풀이>
∴
∴
27.
(a) 는 연속인 이계편도함수를 가지므로
(b) 의 양 변을 에 대해 편미분하면
이라 하면
28.
<풀이>
∴
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함수일 때는 이 식을 다음과 같이 쓸수 있다.
여기서 d는 부피의 미분 요소이며, 는 x,y,z인 점에서 알맹이를 발견할 단위 부피당 확률이다.
이와 비슷한 조작을 (2.24)식에 대해서도 할 수 있다. 즉, 우선 이 식에다 부피의 미분요소
d 를 곱하여
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함수가 이라 하면 투입물 의 한계생산물은 다음의 편도함수이다.
한계생산물가치(value of marginal product)
가변생산요소의 한계생산물가치는 그 요소의 한계생산물에 해당 상품의 시장가격을 곱한 것이다.
수학적으로는, 를 가변생산요소 의 수
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도 무관함.
4. 일 때, 다음 제시된 편도함수를 구하여라.
(1) (2)
풀이) (1)
(2)
5. 일 때,
연쇄법칙을 이용하여 다음 도함수를 구하여라.
(1) (2)
풀이) (1)
(2)
6. 에 대하여 가 방향일 때, 를 구하여라.
풀이) 이므로,
점 (1,-1)에서 이다.
와 같은 방
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