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미적분학 10-1
10.1 무한수열과 무한급수
1. (a) 수열이란 무엇인가?
- 수열이란 수의 배열로 양의 정수를 정의역으로 갖는 함수로 정의할 수 있다.
(b) lim an =s의 의미는?
- n이 커짐에 따라 8에 접근한다. (8에 수렴한다)
(c) lim an
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미적분학’과 동일한 내용의 영어 교재가 있다면 사용하겠습니까?
전혀 생각 없다.
사용하지 않겠다.
보통
사용하겠다.
적극 사용하겠다.
10. 다음의 여러 요인들 가운데 어떤 점이 가장 큰 ‘미적분학 교재 사용에 따른 문제점’으로 작용하
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10. 10 Taylor 급수와 Maclaurin 급수
1. 정리 (5)를 이용하면 이므로 이다.
2~4.
2.
<풀이>
라면, 모든 에 대해
∴
3.
<풀이>
∴비판정법에 의해 이다.
4.
<풀이> 이고, 모든 에 대해
∴
5.
<풀이>
이라하고 비판정법을 사용하면, 모든
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12. 9 함수를 멱급수로 나타내기
1. 이 10을 수렴반경으로 갖는다면 또한 정리 (2)에
의해 10의 수렴반경을 갖는다.
2~5. 멱급수로 나타내고 수렴구간 구하기
2.
<풀이> 일 때,
급수가 수렴하기 위해서는
∴
3.
<풀이>
급수가 수렴하기 위
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10.
<풀이> 라 하면, 일 때 이므로
모든 에 대해 은 감소한다.
(by 로피탈의 정리)
∴교대급수판정법에 의해 는 수렴한다.
11.
<풀이>
∴근판정법에 의해 는 절대수렴한다.
12.
<풀이> 이라 하고, 극한비교판정법을 이용하면,
이 발산
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미적분학을 심층적으로 공부해 보고 싶습니다. 저의 궁극적인 꿈은 제가 배우고 연구한 것을 제가 만났던 좋은 선생님들이 그랬듯이 후배들에게 가르쳐 주는 것입니다. 물론 그 길이 무척 힘든 길이고 매우 어렵다고 들었습니다. 그러나 제
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