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분포와 모형이
일 때, 다음의 질문에 답하시오.
(a) 의 사후분포를 수식으로 유도하라.
(b) R을 이용하여 몬테카를로 방법으로 의 사후평균, 사후표준편차, 95% 신용구간을 구하라.
문제 (a)에서 구한 사후분포로서 감마분포의 평균(기댓값)은 공
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사후평균과 사후표준편차, 95% 신용구간을 구하라.
사후분포는 다음과 같은 베타분포로 볼 수 있다.
베타분포에서 기댓값(평균)과 분산은 각각, 이다.
이므로 위식에 대입하면,
의 사후평균 0.5952,
의 사후표준편차 0.1046 이다.
R 코드를 이용
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체인이 수렴했는지 판단하시오. 수렴하지 않았다고 판단하면 수렴했다고 판단할 때까지 사후표본의 크기를 늘리시오.
(c) 의 사후표본의 히스토그램을 그리시오.
(d) 의 사후평균, 사후표준편차, 95% 신용구간을 구하시오.
4. 참고문헌
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사후표본의 크기를 늘리시오.
(d) 의 베이즈 추정량을 구하고, 기록의 예측식을 써라.
(e) 의 95% 신용구간을 구하라.
(f) 1라운드 기록이 84인 남성이 있었다고 한다. 이 남성의 2라운드 기록을 예측해보시오. 이 남성의 2라운드 기록의 베이즈
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95%신뢰구간을 구하여라.
[3] 미인 콘테스트에서 10명의 후보자에 대한 2명의 심사위원의 평점이 다음과 같을 때 피어슨 상관계수, 스피어만, 켄달의 상관계수를 각각 구하여라.
심사원
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
갑
을
89 86 84 83 80 74 68 59 50 38
85 82 90 76 67 8
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