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8장 연습문제 풀이
8-1.
8-2.
(a) ,
(b)
(c)
8-3.
+1
(i) ROC가 이라면, 모든 극점은 반인과이다.
(ii) ROC가 이라면, 모든 극점은 인과이다.
8-4.
(a)
(b)
8-5.
(a)
↑
(b)
↑
8-6.
(a) (i)
etc.
(ii)
(b) (i)
etc.
(ii)
8-7.
(a)
(b)
8-8.
(a)과은 인과 신호이기 때문에, 단
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신호의 4 개의 항의 주파수는 각각 0,
1 over 20 = 0.05 , ~3 over 20 = 0.15 ,~ 4 over 10 = 0.4
이고
H_1 ( hat f )
시스템의 주파수의 이득이 각각 1, 1, 1, 0 이므로
H_1 ( hat f )
의 출력 신호는
2
+ cos[ pi over 10 n + pi over 3 ]
+ sin[ { 6 pi} over 20 n]
이다.
H_2 ( hat f )
에
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신호는 각각 기본 주파수가 1,
5 over 2
, 3 인 정현파의 합이다. 각 시스템의 동작이 주파수 응답으로 주어지므로 입력 신호의 각 주파수에 대한 시스템의 이득만 구하면 된다.
H_1 (f)
는 모든 주파수에 대하여 2배하므로
y_1 (t) = 4 cos(2pi t + pi over
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시스템 입력이 0이 아닌 값으로 된 후에 출력이 0이 아닌 값이 된다. 따라서,
(b)
만약, 이면
이고 따라서,
다시 말해서, 이면
3-10.
이면 안정하다.
3-11.
,
영-입력 응답.
3-12.
(a)
(b)
3-13.
(a) 에서
(b) (a)번과 같다.
3-14.
(a) 과
(b)
왼쪽부터 부분 겹침
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)##
THEREFORE H(s) = {A(s)B(s)D(s)} over { 1 +A(s)B(s)C(s)}
7-12.
(a) 전체 시스템의 전달 함수는
H_s (s) + H_2 (s)
이고 임펄스 신호에 대한 출력 신호가 임펄스 응답이므로
H_s (s) + H_2 (s)
에 대한 라플라스 역변환을 구하면 된다. 단, 각 임펄스 응답이 Right-Sided
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