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실수는 무
리수임을 알고
무리수의 특성
들을 숙지하도
록 지도한다.
-실수체계를
이해하고 수의
집합사이의
포함 관계를
알게한다.
특히, 유리수와
무리수의 관계
에 대해 강조
한다.
정리
(5분)
학습 정리 및 확인
주요내용 복습
T: 우리가
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실수 체계로부터 자연수 체계로 그리고 집합론으로 어떻게 끌어내렸는지를 알아봤다. 집합론은 논리학의 필수적인 부분이기 때문에, 수학을 논리학으로 환원시키는 발상은 분명히 나타날 만하다. 그러므로 논리주의 학파의 명제는 역사적으
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체계
§1. 실수와 복소수
허수단위
(1) 제곱해서 이 되는 새로운 수를 생각하여 이것을 로 나타내고, 를 허수단위라고 한다.
(2) 일 때, 를 다음과 같이 정의한다.
일 때, 특히,
(보기) , ,
(주의) 가 아니다.
(참고) 일 때,
의 양, , 음에 관계없이
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체계와 성질
1) 실수의 성질
① 임의의 실수 a, b에 대하여
- 교환법칙: a+b=b+a, ab=ba
- 결합법칙: (a+b)+c=a+(b+c), (ab)c=a(bc)
- 분배법칙: a(b+c)=ab+ac, (a+b)c=ac+bc
- 항등원: a+0=a, a×1=a
- 역원: a+(-a)=0, a×a-1=1
② 이와 같은 성질을 만족하는 집합을 체라
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체계와 성질
1) 실수의 성질
① 임의의 실수 a, b에 대하여
- 교환법칙: a+b=b+a, ab=ba
- 결합법칙: (a+b)+c=a+(b+c), (ab)c=a(bc)
- 분배법칙: a(b+c)=ab+ac, (a+b)c=ac+bc
- 항등원: a+0=a, a×1=a
- 역원: a+(-a)=0, a×a-1=1
② 이와 같은 성질을 만족하는 집합을 체라
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