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삼차방정식 의 한 근이 일 때, 두 실수 의 곱 는? (단, ) (중)
① 10 ② 5 ③ 0 ④ -15 ⑤ -10
56. 다음은 명제 ‘을 만족하는 (가)에 대한 증명에서 중간부분을 적은 것이다.
<증명> ……(생략)……
정수 를 각각 8로 나누면 나머지가 각각 0, 1, 2, 3, 4
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실수 에 대하여 연산 를
로 정의한다. 이 때, 방정식 의 실근의 개수를 구하면? (단, 중근은 1개로 계산한다.)[혜화여, 성동]
①② ③
④⑤ 무수히 많다.
53. 다음 두 이차방정식이 단 하나의 공통근을 가질 때, 공통근이 아닌 근을 구하여라.[여
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시오.[2점]
136. 사차방정식 의 4개의 근 중에서 두 허근 가 를 만족할 대, 의 값은? (단, 는 실수)[3점]
137. 태양계에 있는 어떤 행성은 일년이 1250일 로 되어있다. 그런데 이 행성에서는 한 주일을 이루는 날의 수와 한 달을 이루는 주의 수와 같고,
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방정식
5.Ans) ③
Sol)
= t(t≥0)라 하면 1-2t = 3t²
3t²+2t-1 = 0
(3t-1)(t+1) = 0
∴ t = (∵ t≥0)
따라서 =이므로 cosx =
y= cos x의 그래프는 직선 y=π에 대하여 대칭이므로 위의 그림과 같이 방정식 cosx=의 두 근을 π-k, π+k (k는 실수)로 놓을 수 있다.
따라서 실
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수
k``
값을 구하여라. [6점]
6
x^2 +ax +a =0 `
은 허근은 갖고
x^2 +ax +a^2 -3 =0 `
은 서로 다른 두 실근을 가질 때,
a``
값의 범위를 구하여라. [6점]
0<a<2
a>0`
,
b>0`
일 때,
(a+b) left( 1 over a + 1 over b right) `
의 최소값을 구하여라. [6점]
4
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