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유클리드기하학과 비유클리드 기하학의 비교
특징
유클리드 기하학
비유클리드 기하학
포물기하
쌍곡기하
타원기하
시기
BC 400
1829
1851
사람
유클리드(대표)
Bolyai Lobachevski
Riemann
평행선
하나
무한히 많음
없음
모형
평면
직선
구의 내부
현 또
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기하학의 분류)
(1) 클라인(Klein)의 에를랑겐 프로그램:그 당시 알려진 모든 기하학의 통일을 시도 (공간의 변환군에 의해 불변인 성질 연구)
사영기하학 - 비유클리드 기하학
↓
아핀기하학
↓
닮음기하학 - 등적기하학 → 유클리드 기하학
(2)
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기하학을 타원기하학이라고 한다.
다시 말하면 유클리드기하학에서 채택된 결합, 순서 합동, 연속공리는 그대로 수용하고 평행 선공리만을 바꾼 것이다. 이와 같은 새로운 평행선공리로부터 출발한 기하학은 구면위 에서의 기하학과 대단히
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공준을 증명하려 했던 여러 수학자들 비유클리드 기하학
#. 유클리드 <원론> 中 다섯번째 공론 : ‘평행공준’
#. 공준을 증명하려 했던 여러 수학자들
비유클리드 기하학
◈ 유클리드 기하학
◈ 쌍곡기하학
◈ 타원기하학
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유클리드와 아르키메데스의 수학사적 의의를 서술
1) 유클리드의 수학사적 의의
2) 아르키메데스의 수학사적 의의
(1) 구와 원기둥에 대하여
(2) 나선에 대하여
(3) 원뿔곡선체와 타원회전체에 대하여
(4) 원의 측정
(5) 모래를 세는 사람
(6)
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