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기하학의 역사적 배경과 발달, 경문사, 2002
○ 유클리드, 기하학 원론(평면기하), 교우사, 1998
○ 최창우, van Hiele 모델에 의한 기하학적 사고력 개발에 관한 연구, 초등수학교육1(1), 한국수학교육학회, 1997
○ M.J.Greenberg, Euclid기하학과 비Euclid 기
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13]
정리 5 : 정 4각형은 존재할 수 없다.
정리 6 : 4각형의 내각의 합은 360°보다 크다.
정리 7 : Saccheri 4각형의 꼭지각은 둔각이다.
정리 8 : Lambert 4각형의 제 4의 각은 둔각이다.
정리 9 : 두 닮음 3각형은 합동이다.
6. 유클리드기하학과 비유클
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비유클리드 기하학 - 유클리드기하학의 평행선의 공리(제5공리)는 이를 부정하나, 그 밖의 공리와는 모순되지 않는 기하학.
#. 유클리드 <원론> 中 다섯번째 공론 : ‘평행공준’
“한 직선이 두 직선과 만날 때 어느 한 쪽에 있는 내각
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구형 공간 (즉, 유한한 부피를 가지나 경계가 없다.)을 유추할 수 있다. 1.평행선 공준
2.비유클리드 기하학자
3. 비유클리드 기하학의 세계
4.비유클리드 기하학의 역사적 배경
5. 쌍곡기하학
6. 타원기하학
7.비유클리드기하학의 영향
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비유클리드기하학의 연구, 노르웨이의 N.H.아벨의 대수학과 해석학에 대한 공헌, 프랑스의 E.갈루아의 방정식론·군론(群論)에서의 업적, 바이어슈트라스, 리만의 해석학, 리만 기하학의 창시 등이 이 19세기 수학의 핵심부분이라고 할 수 있다.
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