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1. 정규분포곡선의 성질
(1) 의 그래프는 직선 에 관하여 대칭이다.
(2) 곡선과 x축 사이의 면적은 1이다. 곧,
(3) X가 구간 [a, b]에 속할 확률은
(4) X의 평균은 m, 분산은 이다. 곧, ,
P(μ-1σ≤x≤μ+1σ) = 0.6826
P(μ-2σ≤x≤μ+2σ) = 0.9545
P(μ-3σ
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분포 모형으로 적합하다.
- 지수분포의 예
특정 전자제품의 수명은 평균 5년인 지수분포를 따른다고 한다. 이 경우 5년 이내에 고장이 나서 못쓰게 될 확률은 ?
P LEFT{X<=5 RIGHT}~=~1-e^{-{1} over {5} * 5}~=~1-e^-1
(3) 정규분포
정규분포는 평균
mu
와 표
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정규분포(Normal distribution), Gaussian 분포 혹은 오차분포
* 모든 실생활 데이터는 종 모양의 곡선을 따라야 한다고 생각하여 정한 이름
* C. Friedrich Gauss(1777~1855)의 이름을 따라 지음
- P. Simon Laplace(1749-1827)와의 공동연구였음
* 반복 실험에서 나
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분포를 사용하여 대상을 분석해야 할 것이다. 또한 확률변수 분산을 공부하는 데에 있어서 모집단이 정규분포의 형태를 가지고 있으며 분산이 알려져 있는 상태라면 카이스퀘어분포를 통해 모집단의 성질을 분석할 수 있다.
다음으로 모집단
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정규분포를 정리하겠다. 연속확률변수의 대표적인 분포로 정규분포를 생각을 할 수 있다. 실제의 문제에서 많은 경우 측정치가 근사적으로 정규분포를 따르게 되고, 이 분포는 통계적 추론에서 중요한 역할을 한다. 정규분포는 19세기의 제일
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