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밀도가 부록에서 찾은 값과 거의 흡사하게 나왔다. 그러나 밀도의 표준오차를 구하는 과정에서 사용되는 편도함수(편미분)의 원리와 사용법을 더 정확히 알았더라면 실험의 원리에 대해 깊이 이해할 수 있었을 거라는 아쉬움이 남는다.
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의 과정을
[a,`b]`
전구간에 적용하면 다음의 정리를 얻을 수 있다.
Thoerem [심슨의 공식] 함수
f~
가 구간
[a,`b]`
에서 연속일때 심슨의 공식에 의 한
int_{a}^{b}f(x)dx`
의 근사값은
int_{a}^{b}f(x)dx APPROX left({b-a}over{3n}right)[f(x_0 )+&4f(x_1 )+ 2f(x_2 )+cdots
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{p(z_0 )} over {q'(z_0 )}
이다.(증명 : 각자 해볼 것)
(예) 정함수
p(z) = cos z
,
q(z) = sinz
은 상인 함수
f(z) = cotz = cosz over sinz
를 생각해보면
f(z)
의 특이점은
z=n pi
이다.
p(n pi) !=0 , q(n pi)=0 , q'(n pi ) !=0
이므로 특이점
z=n pi
들은
유수
b_1 = {p(n pi
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13. 3 편도함수
1.
(a) 는 위도와 시간을 고정시켰을 때 경도가 변할 때 온도가 얼마나 빨리 변하는 가를
나타낸다.
는 경도와 시간을 고정시켰을 때 위도가 변할 때 온도가 얼마나 빨리 변하는 가를
나타낸다.
는 경도와 위도를 고정시켰을 때 시
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과 닮았다고 말할 수 있다.
(2.18)
(2.17)식에서 거치적거리는 를 떼어 놓고 그 자리를 빈 채로 남겨 놓으면 다음과 같은 관계가 얻어진다.
(2.19)
이 식의 우변은 연산자 이므로 대신에 K를 썼다. 이연산자는 어떤 함수의 2차 편도함수를 구하고 거
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