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푸리에변환은 라플라스변환의 부분집합(라플라스변환을 허수 축에서만 생각)이다.
라플라스변환은 푸리에변환을 쉽게 해준다.
푸리에 변환에서 s=j 로 대치시키면, 신호 f(t) 에 대한 라플라스 변환 v(s)가 된다. 1.푸리에급수
1-1 삼각함수
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Fourier 급수의 값은 으로 수렴합니다.
간단히 말해서, 두 점의 평균값으로 수렴하는 것입니다.
※적분 변환의 정의
푸리에 변환과 라플라스 변환은 모두 적분 변환의 일종이다. 적분 변환은 "적분을 이용하여 함수를 함수로 옮기는 사항"입니
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라플라스 변환
1) 시간함수 f(t)의 라플라스 변환
종류
f(t)
F(s)
임펄스 함수
1
단위 계단 함수
단위 램프 함수
n차 램프 함수
정현파 함수
지수 감쇠 함수
지수 감쇠 램프함수
복소 추이
정현파
램프함수
지수 감쇠
정현파 함수
쌍곡선 함수
2) 라
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푸리에
1821년 볼자노
1821년 코시
1826년 아벨
1829년 로바체프스키
1831년 코시
1837년 해밀톤
1837년 디리클레
1841년 바이어슈트라스
1841년 야코비
1843년 해밀턴 사원수 창안
1843년 로랑은 원환에서 해석함수에 대하여 급수
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라플라스는 확률론에 관하여 연구를 많이 하였으며, 그의 ‘확률의 해석적 이론’은 확률론의 고전이다. 이를테면 확률곡선의 아래 부분의 넓이가 라는 것이 그에 의하여 처음으로 밝혀졌으며, 미분방정식에서 많이 쓰
이는 라플라스 변환도
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