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기
- 함수의 뜻과 정의역, 공역, 치역, 함숫값의 뜻을 정리한다.
▷ 교사의 발문에 답변하고 오늘 배운 내용을 떠 올리며 정리한다.
창의력키우기
▷ (익힘책 115쪽)
- 1번 틀린 부분 찾기
- 2번 도형에서의 함수 활용
- 3번 공역과 치역 사이의 관
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함수의 정의 설명
마술상자를 통해 다시 한 번 함수설명
자연스럽게 표와 식을 통해 함수의 정의를 설명한다.
교과서 p123쪽의 마술상자를 칠판에 그리며 라는 식을 함수라고 말할 수 있게 유도한다.
함수 어원 function을 얘기하며 다시 한 번 함
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함수는 계속 증가하거나 계속 감소하는 일차함수나 의 부호에 따라 최댓값, 최솟값을 갖는 이차함수 와는 달리 정의역이 실수 전체인 범위에서 최댓값과 최솟값을 갖고 일정한 주기를 가지고 함숫값을 갖는 주기함수의 특징이 있다. 점대칭
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함수의 뜻을 설명할 수 있다.
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함수에서 대응을 설명할 수 있다.
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함수의 정의역, 공역, 함숫값, 치역을 설명할 수 있다.
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함수의 그래프를 설명할 수 있다.
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함수가 되는 조건을 설명할 수 있다.
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일대일함수를 설명할 수 있다.
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일대일 대응
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함수임을 보여주자.
<토론하기> 함수 y=2x-1에서 x의 값이 1,2,3,4,…일때 함숫값은 1,3,5,7,…이다. 8번째 수는?
대응 1→1, 2→3, 3→5,… 임을 이용하여 이것이 일반적인 항인 으로 정해지는 자연수 전체의 집합 에서 실수 전체의 집합 로의 함수
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함수라 하고 기호로
로 나타냅니다. 그때 여기서 집합 X를 함수 f의 정의역, 집합 Y를 함수 f의 공역이라고 합니다. 그리고 를 함수 f에 의한 x에서의 함숫값이라 하고 함수 f에 의한 함숫값 전체의 집합 {}를 치역이라고 합니다.”
▶선생님의 설
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함수의 그래프가 어떤 점에서 끊어지지 않은 경우와 끊어진 경우를 비교함으로써, 연속의 개념을 직관적으로 도입하기 위한 탐구활동이 다. 이와 함께 그 점에서의 함숫값의 존재 여부와 극한값의 존재 여부 및 함숫값과 극한값의 일치 여부
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