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정규분포표에 따르면 좌측 끝을 기준으로 Z가 -2.0일 때의 값은 0.02275이다. 즉 Pr{Y≤60} = 0.02275이므로 답은 0.02275이다.
참고문헌
- 문상원, 이성철, 최강화(2016). 경영분석을 위한 기초통계. 한국방송통신대학교출판문화원. Q1. 정규분포 확률
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1. 정규분포곡선의 성질
(1) 의 그래프는 직선 에 관하여 대칭이다.
(2) 곡선과 x축 사이의 면적은 1이다. 곧,
(3) X가 구간 [a, b]에 속할 확률은
(4) X의 평균은 m, 분산은 이다. 곧, ,
P(μ-1σ≤x≤μ+1σ) = 0.6826
P(μ-2σ≤x≤μ+2σ) = 0.9545
P(μ-3σ
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분포 모형으로 적합하다.
- 지수분포의 예
특정 전자제품의 수명은 평균 5년인 지수분포를 따른다고 한다. 이 경우 5년 이내에 고장이 나서 못쓰게 될 확률은 ?
P LEFT{X<=5 RIGHT}~=~1-e^{-{1} over {5} * 5}~=~1-e^-1
(3) 정규분포
정규분포는 평균
mu
와 표
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즉, 사건 발생간의 간격 시간을 나타내는 확률분포이다.
( )
E(X)= V(X)= ( 단위 시간당 평균 발생횟수 )
9. 이들 분포간의 관계를 설명하라.
⇒ 정규분포와 균등분포는 일반적인 현상에 사용되고 뒤의 세 가지인 이항분포, 포아송분포, 지수분포는
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, 표준편차(σ)는 5cm라고 하자.
만약 그 집단에서 무작위로 한 사람을 선정했을 때,
그 사람의 키가 155cm(μ-3σ)보다 작거나
185cm(μ+3σ)보다 클 확률은 아주 작을 것이다. ( 0.27% ) 1. 정규분포의 개념
2. 정규분포 곡선
3. 정규분포의 특징
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