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: f(x)=1/x 에 대하여 x=3.5 에서의 1계 및 2계도함수 (f'(3.5),f''(3.5))를 Numerical Differentiation 으로 구하라.
문제 : 다음 비선형 방정식의 x>0의 구간에 존재하는 2개의 해를 3가지 방법(Bisection method, New-ton-Rapson method, secant method ) 로 구하라 。
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함수
f``(``x``)``
는
f``(`x``)``=``0``
의 근
x``^*``
의 근방에서 연속인 2계도함수를 갖고
f``'(``x``^*``)``` != ```0``
이라고 하자. 그러면 방정식
f``(`x``)``=``0``
을 풀기 위한 Newton-Raphson 방법, 즉
x``_n+1 ```=``` g``(``x``_n ``)```=```x``_n```-```{f``(``x``_n``)} over {f
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계도함수 판정법으로 이는 극대값을 나타낸다.)
일 때 이는 와 같다. 이는 일때만 음수이다. 같은 논지로 에 대해서 y는 일 때 에서만 (dimple을 의미하는) 극소값을 가진다.
문제 9-3-28~30> 주어진 값에 대하여 극곡선의 접선의 기울기를 구하여
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2. 여러 가지 함수의 미분법
①식의 변형이나 치환을 통해 도함수를 간단하게 구할 수 있음을 이해하게 한다.
3. 여러 가지 함수의 도함수
①도함수는 이계도함수까지만 다룬다.
4. 도함수의 활용
①미분계수가 접선의 기울기임을 이용하여 접
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함수를 적용하면 그 결과가 x로 나오는 것을 확인하면 된다. 위 그림에서 (%i4)의 결과를 보면 복잡한 수식으로 표현되어 있지만, 이 식은 아래와 같이 정리된다.
참고로 wxMaxima에서 자연상수는 %e로 나타낸다. 또한 자연로그값은 log(2)처럼 소괄
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