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공식을 주었다.
인도 기하학에서 가장 주목할 만하고 그 우수성에 있어서 독보적인 것은 '브라마굽타의 정리'인데 그것은 다음과 같다
"네 연속변이 a, b, c, d 인 순환 사변형의 두 대각선 m, n 은
2. 3차방정식의 근의 발견문제는 오늘날 카르다
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방정식의 근을 a,b,c,d,e,f 라고 하면 이 방정식은
이라는 가정이 되고
이라는 근과 계수와의 관계를 알수 있다.
따라서, 여섯근의 곱은 3이다.
정답) 3 1. 고대 인도수학이 수학에 끼친 영향 중 중요한 것들에 대하여 논하여라.
2. 3차방정식
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3차 방정식의 해를 구하는 방법의 예제
문제) 의 3근을 구하여라.
풀이) 우선 으로 치환하면,
준식 은 로 변환되고,
결국, 의 해만 구하면 의 해를 구할 수 있게 된다.
3차 방정식 근의 공식에 의하면,
( 단, 는 1의 허수근으로 을 만족한다. )
에서
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공식
2) 유클리드의 원론의 구성
3) 유클리드의 원론의 영향
2. 3차방정식의 근의 발견문제는 오늘날 카르다노에게 그 공을 돌리고 있는데 그 이유에 대하여 논하여라 (7.5점).
3. 피타고라스 정리를 각자 독특한 방법을 사용하여 증명하라
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3차 방정식 근의 공식 유도
3차 방정식 근의 공식 유도방법
3차 방정식인 [식 1번]에
(단, )------------------------------[식 1번]
양변을 a로 나누면 [식 2번]으로 표현할 수 있다.
로 치환한다.
--------------------------------------[식 2번]
여기서 을 대입해서
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