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삼각형을 라 하면 그림에서 빗금친 부분의 넓이 는
그런데 는 직각삼각형이므로 그 넓이는
에서
별해다음 그림의
두 평행사변형
(빗금친 부분)은
합동이므로
구하는 넓이는
190.10
정삼각형 에서 라 놓으면
이므로
따라서 일 때 의 최소값은
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삼각형에 대해서도 조건이 성립하므로
충분조건이 아니다.
122. ①
로 놓고
제이코사인법칙을 적용하면
한편, 는 한 변의 길이가 인 정삼각형이므로
∴
따라서
∴
그러므로 의 최대값은 , 최소값은 이다.
따라서 구하는 값은
123. ⑤
∴ (∵ )
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정삼각형 일 때, AE
=BD
임을 증명하려 한다. 다음 중 옳지 않은 것은?
① 가정은 △ABC에서 AB
=BC
=CA
이고, △ DCE에서 DC
=CE
=ED
이다.
② 결론은 AE
=BD
이다.
③ △ACE와 △BCD는 SAS합동이다.
④ △ACE와 △BCD는 ASA합동이다.
⑤ 정삼각형의 한 내
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④ 50°
⑤ 100°
【주 관 식】
1. 다음 자료의 표준편차를 구하시오.
3, 4, 5, 6, 7
2. 5개의 변량의 평균이 5일 때,의 값을 구하시오.
3. 좌표평면 위의 두 점, 사이의 거리를 구하시오.
4. 높이가인 정삼각형의 넓이를 구하시오.
5. 다음 그림과 같이
한
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정삼각형으로 이루어진 입체도형의 전개도이다. 이 입체도형의 이름은?
① 정사면체② 정육면체
③ 정팔면체④ 정십이면체
⑤ 정이십면체
17. 다음 설명 중 옳은 것은?
① 각뿔대의 두 밑면은 합동이고 평행하다.
② 밑면이 오각형인 각뿔은 7
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도형의 대응변의 길이는 같다.
▶
④ 반지름의 길이가 같은 두 부채꼴은 서로 합동이다.
⑤ 한 변의 길이가 같은 두 정삼각형은 서로 합동이다.
중심각의 크기와 반지름의 길이가 같은 두 부채꼴은 서로 합동이다. 실전모의고사2회
정답
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정삼각형으로 이루어진 다면체는 정사면체, 정팔면체, 정십이면체이다.
④ 정육각형으로 이루어진 정다면체는 없다.
⑤ 정이십면체의 꼭지점의 수는 12개이다.
[21-23] 아래 그림과 같은 삼각형을 직선 을 축으로 하여 회전하였다.
21. 어떤 회전
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정삼각형으로 이루어진 도형은 ㉤㉧이다.
④ 옆면이 사각형으로 이루어진 도형은 ㉠㉡㉢이다.
⑤ 꼭지점이 없이 하나의 곡면만으로 이루어진 도형은 ㉥㉦이다.
21. 아래 그림에서 , ∠BOD=30°,
=3cm일 때, 의 길이는?
① 12cm② 15cm③ 18cm
④ 20cm⑤ 25
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정삼각형의 내부의 한 점 P에서 세 변이 이르는 것의 합을 이라 할 때, 다음 중 옳은 것은?[고려, 구정]
① ② ③ ]
④ ⑤
87. 의 다항식 를 로 나눈 나머지가 를 로 나눈 나머지가 3일 때, 를 로 나눈 나머지를 구하여라.[오산, 구로]
88. 으로 나눈
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모양은 같다.
② 합동인 두 도형의 대응각의 크기는 같다.
③ 합동인 두 도형의 대응변의 길이는 같다.
④ 반지름의 길이가 같은 두 부채꼴은 서로 합동이다.
⑤ 한 변의 길이가 같은 두 정삼각형은 서로 합동이다. 실전모의고사2회
정답
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