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정삼각형
3. ②
명제 : (F)
역 : (T)
이 : (T)
대우 : (F)
4. ④
(ㄱ) 가 참이므로, 그 역 는 반드시 참이라고 할 수 없다.
(ㄴ) 가 참이고, 가 참이므로 도 참이다.
(ㄷ) 가 참이고 가 참이므로 도 반드시 참이다.
(ㄹ) 가 참이고, 가 참일 때, 은 참이지만,
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정삼각형 모양의 담장의 꼭지점에 4m길이의 끈으로 개가 묶여 있 다. 이 때, 개가 움직일 수 있는 영역의 넓이는 몇 ㎡인가? (단, 단위는 적지 않아도 됨)
10. 둘레 길이가 12인 부채꼴 중에서 그 넓이가 최대인 것의 호의 길이와 반지름 길이의
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D, E 라 할 때,
I
∠ADB + ∠AEB를 구하여라.
C
D
B
80°
(4점)
5. 평행사변형 ABCD의 꼭지점 A에서 변 BC, CD에
각각 수선 AH, AK를 내릴 때, 이면 □ABCD는 어떤 사각형이 되는가? (3점)
D
A
C
B
H
K
A
6.E
다음 그림과 같이
D
이고 ∠B=90°,
2.5㎝
∠A=45°일 때, 의
C
B
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생은 전체의 몇 %인가?
① 25%② 35%③ 40%
④ 45%⑤ 50%
16. 수학성적이 80점인 학생의 과학성적의 평균을 구하면?
① 79점② 80점③ 81점
④ 82점⑤ 83점
<주관식4>
다음은 남학생 10명의 턱걸이 횟수를 나타낸 것이다. 평균, 분산, 표준편차를 구하
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가? (5점)
A
D
주6. 오른쪽 그림에서
□ABCD는 평행
사변형이다.
C
B
F
E
는 각각 ∠A, ∠D의
이등분선이고
일 때
의 길이는 얼마인가? (5점)
※다음은 명제 ‘두 내각의 크기가 같은 삼각형은
이등변삼각형이다’를 증명하는 과정이다. 물음에
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. (4점)
120°
x
A
B
C
E
( )°
주관식2. 오른쪽 그림에서 △ABC는 ∠A=90°이다. , 일 때, 의 길이를 구하시오.
D
A
E
(4점)
5㎝
B
C
7㎝
( )㎝
A
주관식3. 오른쪽 그림의 직각삼각형
M
ABC에서 빗변의 중점을
M이라. 하고, ∠B=52°
52°
일 때, ∠AMC의 크기를
B
C
구
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삼각형 ABC에서 의 길이를 구하면?
4. I가 △ABC의 내심일 때, △ABC의 넓이를 구하면? (풀이과정을 적을 것)
5. 어떤 제품이 합격품이면 200원의 이익을 얻고, 불합격품이면 1000원의 손해를 본다. 제품 한 개에 대한 이익의 기대값이 140원일 때, 합격
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씩 움직이는 점 와 에서 의 연장선을 따라 의 반대쪽으로 매초 씩 움직이는 점 가 있다.
일 때, 의 넓이의 변화율은? [점]
① 초) ② 초)
③ 초) ④ 초)
⑤ 초)
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Ⅲ, Ⅳ ⑤ Ⅲ, Ⅳ, Ⅴ
7. 첫째항이 , 공차가 인 등차수열 에 대하여
이라 한다. 일 때, 의 값은? [점]
① ② ③
④ ⑤
8. 두 그릇 에 각각 의 물이 들어 있다. 먼저 에 들어 있는 물의 반을 에 붓고, 다시 에 들어 있는 물의 반을 에 붓는다. 이와 같은
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수학 4-2, 두산동아(주)
교육과학기술부(2010), 초등학교 교사용지도서 수학 4-1, 두산동아(주)
교육과학기술부(2008), 초등학교 교사용지도서 수학 3-가, (주)두산
박성택(2006), 수학학습심리와 교수, 경문북스
신현성(2010), 수학교육 및 교재론, 교우
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