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피타고라스의 정리, 삼각형의 넓이 공식을 힌트로 제공한다.(단서제공-발판)
각 팀끼리 다시 한 번 상의해보며 이해하도록 시간을 준다.
팀 구성원들에게 자기가 알아낸 해결방법을 설명하는 학생, 앞에 나가서 설명하는 전체학생에게 설명하
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피타고라스 정리를 각자 독특한 방법을 사용하여 증명하여라.
1) 유클리드의 증명 (도형의 합동을 이용한 증명)
□EBAD + □ACHI = □BFML + □LMGC + □BFGC 이므로
∴ + =
2) 바스카라의 증명
=
∴ = +
3) 가필드의 증명
△ABC ≡ △CED (SSS 합동)이므로
△
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피타고라스 정리를 각자 독특한 방법을 사용하여 증명하여라.
4. 3차방정식 이 항상 서로 다른 세 실근을 가짐을 보여라. (단, 는 실수)
<함께 제공되는 참고자료 한글파일>
1. 3차 방정식의 판별식.hwp
2. 중세이슬람의 수학.hwp
3. 피타고라
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연장될 때 그 쪽에서 만난다. ● 피타고라스 학파의 수학
● 피타고라스 학파의 산술
● 피타고라스 정리와 무리수의 발견
● 무리수(irratioanal numbers)란 무엇인가
● 무리수의 발견은 어떤 결과를 가져왔는가?
● 기하학이란?
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피타고라스 정리를 5가지 다른 방법으로 증명하라.
4. 가 양의 정수일 때, 가 양의 정수가 될 수 있는 의 값을 모두 더한 값을 구하시오.
<< 함께 제공되는 참고자료 한글파일 >>
1. 메소포타미아 수학.hwp
2. 카르다노 수학적 업적.hwp
3.
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높이를 구하시오. cm
이므로 (
cm
[입체도형의 활용] ★★
다음 그림과 같이 한 모서리가 6인 정육면체 를 꼭지점 와 모서리 의 중점 을 지나는 평면으로 자를 때 의 넓이를 구하시오.
사각형 MFGN은 직사각형 1 피타고라스의 정리의 활용
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높이를 구하시오. cm
이므로 (
cm
[입체도형의 활용] ★★
다음 그림과 같이 한 모서리가 6인 정육면체 를 꼭지점 와 모서리 의 중점 을 지나는 평면으로 자를 때 의 넓이를 구하시오.
사각형 MFGN은 직사각형 1 피타고라스의 정리의 활용
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점을 지나도록 자른 것이다. 원뿔대의 높이를 구하시오. cm
[입체도형의 활용] ★★
다음 그림과 같이 한 모서리가 6인 정육면체 를 꼭지점 와 모서리 의 중점 을 지나는 평면으로 자를 때 의 넓이를 구하시오. 1 피타고라스의 정리의 활용
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피타고라스 정리를 각자 독특한 방법을 사용하여 증명하라.
4. 주어진 원과 면적이 같은 정사각형을 작도하는 것이 불가능한 이유를 설명해 보라.
<함께 제공되는 참고자료 파일>
참고자료1.히포크라테스의_반달꼴.hwp
참고자료2.피타증
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피타고라스 정리를 각자 독특한 방법을 사용하여 증명하라.
4. 주어진 원과 면적이 같은 정사각형을 작도하는 것이 불가능한 이유를 설명해 보라.
<함께 제공되는 참고자료 파일>
참고자료1.히포크라테스의_반달꼴.hwp
참고자료2.피타증명_
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