원가행동의 유형에 따른 원가의 종류,조업도와 총원가의 자료로부터 고저점법(high-low method),최소자승법(least squares method)

목차

원가회계의 역할
재무회계와 관리회계의 비교
원가회계의 목적
원가의분류

1. 원가행동의 유형에 따른 원가의 종류
혼합원가의 분석
고저점법

2. 다음 과거 조업도와 총원가의 자료로부터 고저점법(high-low method)을 이용해서 원가추정식을 구하고 10월의 조업도가 12,000으로 예상될 경우 변동원가, 고정원가, 총원가를 추정하시오.
최소자승법

3. 다음 과거 조업도와 총원가의 자료로부터 최소자승법(least squares method)을 이용해서 원가추정식을 구하고 10월의 조업도가 15,000으로 예상될 경우 변동원가, 고정원가, 총원가를 추정하시오.

그래프 도표 그림으로 깔끔하게 정리했습니다.

본문내용

으로써 들어가는 비용을 나타낸다. 즉, 변동요소는 혼합원가 중에서도 조업도의 변동에 영향을 받는 부분이다.
그러면 혼합원가에 대한 계획이나 통제는 어떻게 이루어지는가? 이상적인 방법은 매일 발생하는 원가자료를 변동비 부분과 고정비 부분으로 분류하는 것이겠으나, 이에 따르는 비용을 생각해볼때 어렵기도 하거니와 비현실적이다. 따라서 혼합원가에 대한 분석은 과거의 여러 조업도에서 발생했던 원가들을 위주로 총액을 가지고 이루어진다. 주의를 기울여 분석을 행하면 총액을 통한 고정비 부분과 변동비 부분에 대한 분류도 최소의 비용으로 근사치를 구할 수 있다.
혼합원가를 변동비 부분과 고정비 부분으로 분류하는데 사용되는 세 가지 방법들
- 고저점법, 산포도법, 최소자승법
◈ 고저점법(high-low method)
분석자료 가운데 독립변수의 값이 가장 큰 자료와 가장 작은 자료를 이용하여 그래프상의 두 점을 직선으로 잇는 형태로 원가구조를 파악하는 방법으로 객관성을 갖추었고 비교적 계산이 간편하다.
그러나 최고점과 최저점에 이상항목이 있어 전체를 대표할 수 없는 경우라면 원가함수의 추정은 왜곡된다는 단점이 있다.
가장 높은 조업도에서와 가장 낮은 조업도에서 관찰한다. 이렇게 두 극단에서 나타난 원가의 차이를 두 점간의 조업도 차이로 나누어 줌으로써 변동비 부분을 파악한다.
조업도가 커짐에 따라 증가되는 것을 볼 때, 변동비 요소가 포함되어 있음을 알 수 있다. 변동시 요소를 고정비 요소로부터 분리시키려면, 최고 및 최저 직접노동시간과 이에 따른 비용의 변화를 연결시켜야 한다.
고저점법은 적용하기는 아주 간편하나, 원가함수를 결정하는데 두 점만을 이용한다는 점에 큰 결점이 있다. 일반적으로 두 점이 원가와 조업도 사이를 나타내는 모든 점들을 정확히 대표한다는 우연적인 상황을 제외하고는, 두 점만 가지고서 원가함수를 정확히 도출하기는 쉽지 않다. 이런 이유 때문에 원가함수를 결정하는 데 있어 보다 많은 점들을 사용하는 다른 방법들이 고저점법보다 좀 더 정확하다. 고저점법을 사용할 때 관리자는 이 방법의 한계를 잘 이해하며 사용해야 할 것이다.
b값을 기초로 최대점 또는 최저점의 데이타와 함께 계산하여 a값을 추정한다.
단 여기서 최고점과 최저점은 독립변수인 조업도를 중심으로 결정한다는 점에 유의
2. 다음 과거 조업도와 총원가의 자료로부터 고저점법(high-low method)을 이용해서 원가추정식을 구하고 10월의 조업도가 12,000으로 예상될 경우 변동원가, 고정원가, 총원가를 추정하시오.
월
조업도
총원가
1
630
4,020
2
280
2,620
3
750
4,500
4
470
3,380
5
590
3,860
6
110
1,940
7
700
4,300
8
320
2,780
9
950
5,300
조업도
비용
고점
950
5,300
저점
110
1,940
차이
840
3,360
변동률 =
고정비 부분 = 총원가 - 변동비 부분
= 5300 - (4 × 950)
= 1,500
※ 10월 조업도 12,000 예상될 경우
◈ 최소자승법(least squares method)
원가함수 또는 원가방정식에 따른 원가(Y)추정치와 데이터의 실제 Y값과의 차이의 제곱의 합을 최소화하는 원가방정식이다.
산포도법보다 훨씬 정밀한 방법이며 최소자승법은 산포도법에서와 같이 목측을 통해 자료들을 대표하는 회귀선을 도출하기보다는 통계적 분석을 통해 가장 알맞은 회귀선을 이끌어낸다.
최소자승법은 그래프에 나타난 여러 점들이 갖고 있는 관계를 아래와 같이 직선의 식으로 나타낸다는 기본 목표를 가지고 출발한다.
: 종속변수
: 고정비 부분
: 직선의 기울기, 즉 변동률
: 독립변수
비용
조업도
최소자승이란 회귀선을 선정함에 있어 각 점에서 선까지의 수직편차의 자승의 합이 다른 어느 직선에서의 거리보다 작게 되도록 선정한다는 것을 의미한다.
편차는 회귀선에서 수직으로 측정된다는 것에 특히 주의해야 한다.
최소자승법은 이 가장 작을 때 달성된다. 이 값이 가장 작을 때 가장 높은 적합도(goodness of fit)를 갖는 회귀선이 도출되는 것이다.
원가함수가 정확성을 띠고 있는 것으로 보이기는 하나, 위에서 다룬 다른 방법들로 혼합원가를 고정비 부분과 변동비 부분으로 구별하는 데에는 상당부분 추정치가 개입한다는 것을 인식해야 한다. 이런 구별이 변동비 부분과 고정비 부분에 대한 근사치를 제공해 주기는 하지만, 정확한 값으로 간주되어서는 안된다. 관리자들은 원가를 분석함에 있어 혼합원가를 제대로 이해하기 위해서 필히 고려되어야 할 요소가 있다고 판단되면 계산상으로 도출된 원가함수에 이런 요소들을 가미할 자세를 갖추고 있어야 한다. 이렇게 계산적인 결과와 관리자의 경험에서 우러나오는 판단이 잘 결합되어 이루어진 원가분석이라야 이를 통한 의사결정이 의미있고 유용한 의사결정이 될 것이다.
3. 다음 과거 조업도와 총원가의 자료로부터 최소자승법(least squares method)을 이용해서 원가추정식을 구하고 10월의 조업도가 15,000으로 예상될 경우 변동원가, 고정원가, 총원가를 추정하시오.
월
조업도
총원가
1
675
8,900
2
980
12,200
3
795
10,340
4
530
7,160
5
635
8,420
6
155
2,660
7
745
9,740
8
310
4,520
9
875
11,300
월
1
675
8,900
45
540
2,025
24,300
2
950
12,200
320
3,840
102,400
1,228,800
3
795
10,340
165
1,980
27,225
326,700
4
530
7,160
-100
-1,200
10,000
120,000
5
635
8,420
5
60
25
300
6
155
2,660
-475
-5,700
225,625
2,707,500
7
745
9,740
115
1,380
13,225
158,700
8
310
4,520
-320
-3,840
102,400
1,228,800
9
875
11,300
245
2,940
60,025
720,300
계
5,670
75,240
542,950
6,515,400
※ 10월의 조업도가 15,000으로 예상될 경우

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