지구의 운동과 천구좌표계

소개글

지구의 운동과 천구좌표계에 대한 보고서 자료입니다.

목차

1. 천체의 좌표
2. 황도좌표와 황도 12궁
3. 시간각과 항성시
4. 별의 연주운동
5. 시간과 계절
6. 균시차
7. 항성시와 평균태양시
8. 지구 자전의 증거
9. 지구 공전의 증거
10. 차등중력과 조석력
11. 세차운동
12. 로시한계
13. 불안정 한계

본문내용

력
차등중력이란 중력의 원인이 되는 힘이 거리에 따라 달라지므로 이에 따라 생기는 중력의 차이를 말한다. 차등중력은 조석력과 같은 맥락이다. 차등 조석이란 천체의 각 지점에 작용하는 중력에서 천체의 중심에 작용하는 중력의 차이를 말한다. 지구와 달의 경우에는 달의 조석에 의해 해수의 간조와 만조가 잘 나타난다.
이 식을 이용하여 지구자전과 달 공전의 회합주기를 계산하면, 대략 24시간 50분 정도이다. 즉, 이는 만조와 간조가 매일 50분씩 늦게 나타나는 것을 설명한다.
조석력은 조석을 일으키는 천체의 질량과 비례하며, 두 천체 사이의 거리의 세제곱에 반비례한다. 또한, 조석의 영향을 받는 천체의 반지름과 비례한다. 즉, 아래와 같이 식을 나타낼 수 있다.
이 식을 통해서 지구에 대한 태양과 달의 조석력을 비교할 수 있다.
이는 달의 지구에 대한 조석력이 태양의 지구에 대한 조석력보다 2배 더 많다는 것을 의미한다. 즉, 지구에 작용하는 조석력 중에서 3분의 2가 달에 의한 것이며 나머지 3분의 1이 태양에 의한 것이다. 이러한 조석마찰에 의한 결과로 조력에너지는 마찰에 의해 열로 손실된다. 또한, 조력에너지의 열로서의 손실은 지구의 자전속도를 감소시키는데 영향을 미치며 결과적으로 달의 항성자전주기와 달의 항성공전주기가 같아지는 동주기 자전으로의 영향을 줄 수 있다.
과거에 달은 지구와 가까이 위치하여 공전속도가 빨랐다. 하지만, 조석마찰로 인하여 지구의 자전속도가 감소하게 되고 이는 지구의 각운동량을 감소시키게 되었다. 즉, 각운동량의 감소에 의해 공전속도가 계속 감소하게 되고 이는 지구와 달 사이의 거리의 증가를 유발하게 되었다. 지구와 달 사이의 거리 증가는 한 달의 길이를 증가시켰다.
11. 세차운동
세차운동이란 회전하고 있는 강체에 돌림힘이 작용할 때, 회전하는 물체가 흔들리는 현상을 가리킨다. 세차운동의 원인은 회전하는 물체에 작용하는 돌림힘으로 중력이 작용하는 토크의 방향은 회전하는 물체의 각운동량의 방향과 수직이다. 즉, 각운동량의 방향만 바뀌고 각운동량 벡터는 원뿔모양의 궤적을 그리면서 회전하게 된다. 즉, 세차운동이 일어나는 것이다. 지구의 경우에도 세차운동이 일어난다. 지구는 적도면이 달의 공전궤도면과 기울어져 있기 때문에 세차운동이 일어날 수밖에 없다. 또한, 지구는 회전타원체로써 적도반지름이 극반지름보다 크다. 이러한 원인은 달을 향한 쪽의 적도 융기부 지역에 더 큰 중력이 작용할 수 있도록 유발한다. 즉, 회전능률이 발생하며 지축의 세차운동을 유발한다.
지구의 세차운동에 가장 큰 영향을 미치는 천체는 달이며 두 번째로는 태양이다. 달의 경우는 지구에 매우 가깝게 위치하기 때문이며, 태양은 가장 질량이 큰 항성이기 때문이다. 그리고 그 외에 타 행성들은 전체 세차운동에 2%정도 영향을 끼친다. 또한, 지구의 세차운동에 의해 춘분점은 일 년에 서쪽으로 이동한다. 춘분점은 25800년을 주기로 이동한다. 즉, 이는 항성을 기준으로 춘분점이 25800년마다 제자리로 돌아온다는 것을 뜻한다.
12. 로시한계
로시한계는 위성이 모행성 가까이 갈 경우, 역학적 종말이 일어나는 거리를 의미한다. 로시한계 거리는 모행성과 위성의 질량, 그리고 모행성의 반지름에 의한 함수이다. 로시한계에 대한 식은 아래와 같이 쓸 수 있다.
그렇다면, 지구에 대한 달의 로시한계를 계
산해보자.
이다. 즉, 달이 지구 근방으로 18400km 접
근하면 조석력에 의해 산산조각 나게 된다.
[그림 1]은 토성의 고리를 나타낸 것이다.
원래 토성의 주변에는 어느 정도 크기를 가
진 행성이 있었을 것이다. 하지만, 이는 토
성에 로시 한계 이내로 가깝게 접근하면서
붕괴되어 고리를 형성했을 것이라고 추측하
고 있다.
13. 불안정 한계
불안정 한계란 어떤 물체가 모행성으로부터 먼 거리에 있을 경우, 제3의 천체에 의한 섭동으로 인해 물체가 모행성으로부터 이탈하는 거리의 한계를 의미한다. 위성이 모행성으로부터 이탈하기 위해서는 섭동체가 모행성과 위성에 미치는 차등중력이 모행성이 위성에 미치는 중력보다 커야 한다. 식으로 나타내면 아래와 같다. 을 모행성, 를 섭동체, 를 모행성과 위성의 거리, 를 모행성과 섭동체의 거리라고 하면,
1
이 식을 만족시킬 경우, 위성은 섭동체의 중력에 의해 모행성으로부터 멀어지게 된다. 즉 식을 정리하면,
이 식이 만족된다. 즉, 이를 에 관한 식으로 풀면, 이다. 즉, 이 식을 만족할 경우, 위성은 모행성으로부터 벗어나게 된다.

키워드

불안정 한계,   세차운동,   로시한계,   차등중력과 조석력,   항성시와 평균태양시,   균시차,   시간과 계절,   시간각과 항성시,   황도좌표,   천문학