경영과학 노트

목차

강의노트
1) 경영과학의 의의
2) 휴리스틱 기법
3) 전문가 시스템 : 과제
4) 선형계획법(Linear Programming)
5) SIMPLEX 해법*
7) 수송문제(Transportation Problem)
8) 할당문제(Assignment Problem)
9) 의사결정론(Decision Theory)
10) 의사결정나무(Decision Tree)
11) PERT/CPM(Program Evaluation and Review Technique Critical Path Method)*

본문내용

E
-
A
A
B,C
B
<
네트워크 II>
④
① ② ③
⑤
<가상활동이 추가된 네트워크 Ⅱ>
③ ⑥
① ②
④ ⑤
예제 5 다음 가옥수리전문업체의 일정계획을 분석하라
<가옥수리전문업체의 작업내용>
활동
내용
선행활동
소요시간
A
B
C
D
E
F
배관공사
벽면공사
마루공사
마무리작업
조경용자재구입
조경공사
-
A
A
B,C,F
-
E
3
4
5
3
3
6
-풀이-
<가옥수리회사의 프로젝트의 일정계획
>
활동
선행
소요
ES
EF
LS
LF
여유
A
-
3
B
A
4
C
A
5
D
B,C,F
3
E
-
3
F
E
6
CPM의 시간과 비용의 관계분석
▶ 의의 및 목적
- 공사기간을 3일 단축에 400만원 지불?
- 단축하는데 소요되는 비용?
- 어느 활동을 단축?
- 시간과 비용의 절충(trade-off)
- 지금까지는 활동의 소요시간만을 고려하여 일정계획을 수립
- 자원(노동력, 시설 및 자재 등)을 추가로 투입하면 ->
활동의 단축 가능 ->
전체 프로젝트의 완료시간을 단축 가능?
- 목적
시간과 비용사이의 보상관계(trade- off)를 검토함으로써
최소비용으로 프로젝트 기간을 최대로 단축할 수 있는 방법
▶ 추가적인 필요정보
① 정상시간( normal time) : 정상적인 조건에서 활동을 수행하는 데 소요되는 시간
② 정상비용( normal cost) : 활동을 정상시간에 완료하는 데 소요되는 비용
③ 속성시간( crash time) : 자원을 추가로 투입한 경우에 활동을 수행하는 데 소요되는 시간
④ 속성비용( crash cost) : 속성시간으로 활동을 완료하는 데에 소요되는 비용
예제 6
추가비용을 최소화하면서 프로젝트 완료시간을 최대로 단축시키는 방안은?
활동
정상처리
속성처리
정상비용
속성비용
일일속성비용
A
3
2
500
650
150
B
4
3
400
500
100
C
5
4
500
700
200
D
3
1
200
500
150
E
3
3
1000
1000
-
F
6
5
300
375
75
단위시간당 단축비용
= {속성비용-정상비용} OVER {정상시간-속성시간}
A↗
1
B
→
3
C↘
↓
dummy
E↘
2
F
→
4
D
→
A-B-(dummy)-D 3+4+0+3=10
A-C-D 3+5+3=11
E-F-D 3+6+3=12 <- 주경로(critical path)
총 완료시간을 단축하기 위해서는 주경로(E-F-D)를 단축
E(0) F(75) D(150) -> 비용이 적게드는 곳
단계 1 : F를 1일 단축(75)
A-B-dummy-D 3+4+0+3=10
A-C-D 3+5+3=11 <-주경로
E-F-D 3+5+3=11 <-주경로
단계 2 : D를 2일 단축(300)
A-B-D 3+4+0+1=8
A-C-D 3+4+1=9 <-주경로
E-F-D 3+5+1=9 <-주경로
결론 : 375를 추가로 투입하여 9일까지 줄임
▶ 선형계획법
- 의사결정변수
YA=활동A의 단축시간 XS=단계S의 발생시간
YB=활동B의 단축시간 X1=단계1의 발생시간
YC=활동C의 단축시간 X2=단계2의 발생시간
YD=활동D의 단축시간 X3=단계3의 발생시간
YE=활동E의 단축시간 X4=단계4의 발생시간
YF=활동F의 단축시간 XT=단계T의 발생시간
- 목적함수
Min. Z = 150YA +100YB + 200YC + 150YD +0YE + 75YF
- 제약조건
①최대단축가능시간
YA≤1, YB≤1, YC≤1, YD≤2, YE=0, YF≤1
②활동간의 선후관계
X1≥XS+3-YA -> X1-X2+YA≥3 (활동 A)
X3≥X1+4-YB -> X3-X1+YB≥4 (활동 B)
X4≥X1+5-YC -> X4-X1+Yc≥5 (활동 C)
XT≥X4+3-YD -> XT-X4+YD≥3 (활동 D)
X2≥XS+3-YE -> X2-XS+YE≥3 (활동 E)
X4≥X2+6-YF -> X4-X2+YF≥6 (활동 F)
X4≥X3 -> X4-X3≥0 (활동 dummy)
③종료시각
XT ≤9
④비음조건
YA, YB, YC, YD, YE, YF ≥ 0
XS, X1, X2, X3, X4, XT ≥ 0
예제 7
ABC회사는 각 활동에 대해서 정상 및 속성시간과 정상 및 속성비용 그리고 완료시간 단축을 위한 주당 추가비용 등을 추정하여 다음과 같이 제시하였다. ABC회사는 최소의 추가비용으로 프로젝트 완료시간을 최대로 단축시키는 방안을 찾고자 한다.
<각 활동의 시간과 비용>
활동
시간(주)
비용(백만)
주당추가비용(백만)
정상
속성
정상
속성
A
B
C
D
E
F
8
6
4
5
3
2
6
4
3
2
2
2
30
20
15
10
5
20
40
24
16
13
7
20
5
2
1
1
2
-
100
120
-풀이-

③
① ② ⑤ ⑥
④
<완료시간의 단축 과정>
단계
단축활동
단축시간
추가비용(백만)
경로
소요시간
1
-
-
-
A-B-D-F
A-C-E-F
21
17
2
D
3
3
A-B-D-F
A-C-E-F
18
17
3
B
1
2
A-B-D-F
A-C-E-F
17
17
4
B
C
1
1
2
1
A-B-D-F
A-C-E-F
16
16
5
A
2
10
A-B-D-F
A-C-E-F
14
14
합계
7
18
예제 8 다음의 표를 가지고 네트웍을 그리고 최적 단축방안을 찾아라
<각 활동의 시간과 비용>
활동
선행활동
정상처리
속성처리
정상비용
속성비용
일일속성비용
A
-
4
3
40
80
40
B
-
8
5
60
240
60
C
A
6
5
100
120
20
D
A
9
8
70
140
70
E
B,C
5
2
120
270
50
-풀이-
<완료시간의 단축 과정>
단계
0
1
2
3
4
예제 9 다음의 표를 가지고 네트웍을 그리고 최적 단축방안을 찾아라
<각 활동의 시간과 비용>
활동
선행활동
정상처리
속성처리
정상비용
속성비용
일일속성비용
A
-
14
6
1400
2200
100
B
-
12
7
1000
1800
200
C
A
18
14
1600
2000
100
D
A
6
4
800
1200
200
E
B
4
2
400
800
200
F
D,E
8
6
400
600
100
G
C,F
12
8
800
1200
100
-풀이-
<완료시간의 단축 과정>
단계
0
1
2
3
4

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