[과외]중학 수학 2-2학기 기말 04 도형의 닮음(교사용)

목차

1 도형의 닮음
2 닮음의 응용

본문내용

형 A'B'C'가 닮은 도형일 때, 닮음비를 구하면? ①
(단, )
①▶
1 : 2② 2 : 3③ 1 : 3
④ 1 : 4⑤ 2 : 5
[닮은 도형] ★★
다음 그림에서 □ABCD ∽ □EFGH이다. ① ② 3:2 ③
① 의 크기를 구하시오.
② □ABCD와 □EFGH의 닮음비를 구하시오.
③ 변 의 길이를 구하시오.
① 70°, ② 3 : 2 , ③
[닮은 도형] ★★
다음 닮은 도형에 관하여 맞지 않는 말을 고르면? ①
①▶
닮은 두 도형에서 대응변의 길이는 같다.
② 닮은 두 도형에서 대응각의 크기는 각각 같다.
③ 두 정삼각형은 항상 닮은 도형이다.
④ 두 직사각형은 항상 닮은 도형이라 할 수 없다.
⑤ 닮음비가 인 두 도형은 합동이 된다.
① 닮은 두 도형에서 대응변의 길이의 비는 같다.
삼각형의 닮음조건
[삼각형의 닮음-닮음비] ★★
다음 그림의 와 는 닮은 도형이다.
일 때, 닮음비를 구하면? ①
①▶
6 : 5② 5 : 4③ 4 : 5
④ 3 : 2⑤ 3 : 1
그러므로 서로 대응하는 변은
[삼각형의 닮음-직선의 길이]
다음 그림의 에서 이고 이다. 일 때, 의 길이는? ⑤
① ② ③
▶
④ ⑤
,
[삼각형의 닮음-변의 길이] ★
다음 그림에서 의 값을 구하시오.
닮음비 = = 2 : 1 = x : 5
10
[삼각형의 닮음-직선의 길이] ★★
다음 그림의 에서
일 때, 의 길이를 구하면? ③
▶
① ② ③
④ ⑤
,
[삼각형의 닮음-닮음비] ★★
다음 그림에서 이다. 닮음비를 구하면? ②
▶
① 3:4② 3:2③ 1:2
④ 1:4⑤ 4:9
[삼각형의 닮음-직선의 길이] ★★
다음 일 때, 의 길이를 구하시오. 6
닮음비 = = 2 : 1 = 12 : = 6
6
[삼각형의 닮음-변의 길이] ★★
다음 그림과 같이 의 변 BC 위에 인 점 D를 잡았다. 일 때, 의 길이를 구하면? ⑤
① 8② 9③ 10
▶
④ 11⑤ 12
,
[삼각형의 닮음] ★
다음 그림에서 와 닮은 삼각형은 모두 몇 개인가? ③
▶
① 1개② 2개③ 3개
④ 4개⑤ 없다.
[삼각형의 닮음-변의 길이] ★★
다음 그림에서
일 때, 의 길이를 구하시오.
∴
5cm
[삼각형의 닮음-변의 길이] ★★★
다음 그림에서 의 값을 구하시오. 9.5cm
,
9.5cm
[삼각형의 닮음] ★★
다음 그림에서 이고
일 때, 를 구하시오. 2 : 3 : 5
2 : 3 : 5
[삼각형의 닮음] ★★
정삼각형 ABC에서 꼭지점 A가 변 BC 위의 점 E에 오도록 접었다. 일 때, 의 길이를 구하시오. cm
이고
cm
[삼각형의 닮음-변의 길이]
다음 그림에서 일 때, 의 값은? ②
▶
① 8② 11③ 16
④ 21⑤ 24
[삼각형의 닮음-변의 길이] ★★
다음 그림과 같이 인 삼각형 ABC가 있다. 점 P는 의 연장선 위에 있고 와 를 닮음이라고 할 때, 의 길이는? ⑤
① 5② 6③ 7
▶
④ 8⑤
,
[삼각형의 닮음-변의 길이] ★
에서 꼭지점 B, C에서 변 AC와 변 AB에 내린 수선의 발을 각각 D, E라 하고, 일 때, 의 길이를 구하시오. 6cm
6cm
[삼각형의 닮음-길이] ★
다음 그림에서 이고,
일 때, 의 길이를 구하면? ④
① 6.5② 6③ 5.2
④▶
4.8⑤ 4.2
,
,
[삼각형의 닮음-변의 길이] ★★★
다음 그림에서 이고, 나머지는 다음 그림과 같을 때 의 값을 구하면? ②
▶
① ② ③
④ ⑤
[삼각형의 닮음-닮은비] ★★★
다음 그림에서 와 의 닮음비는? ③
▶
① 2 : 1② 3 : 2③ 4 : 3
④ 5 : 3⑤ 12 : 7
[삼각형의 닮음-변의 길이]
다음 그림 에서 일 때, 의 길이는? ①
①▶
4② 5③ 6
④ 7⑤ 8
,
[닮은 조건] ★★★
다음은 닮은 도형의 성질과 닮은 조건에 대한 내용이다. 옳지 못한 것은? ②
① 두 닮은 도형에서 대응하는 각의 크기는 서로 같다.
②▶
두 삼각형에 대하여 두 쌍의 변의 길이의 비가 같을 때 닮은 도형이 된다.
③두 삼각형에 대하여 두 쌍의 변의 길이의 비가 같고, 그 끼인각의 크기가 같을 때 닮은 도형이 된다.
④두 삼각형에 대하여 두 쌍의 각의 크기가 각각 같을 때, 닮은 도형이 된다.
⑤ 두 닮은 도형에서 대응하는 변의 길이의 비율은 일정하다.
세 쌍의 변의 길이의 비가 같아야 닮음도형이 된다.
[삼각형의 닮음-변의 길이] ★★
다음 그림에서 일 때, 의 값으로 옳은 것은? ③
▶
① ② ③
④ ⑤
[삼각형의 닮음-증명] ★★
다음은 일 때, 임을 증명하는 과정이다. ( ) 안에 알맞은 것을 쓰시오. ABC
(증명) 과 에서 이므로
(동위각)
는 공통 곧, 두 쌍의 대응각의 크기가 같으므로
이다.
ABC
[삼각형의 닮음-변의 길이] ★★
에서 일 때, 의 값은? ④
①
②
③
④▶
⑤
,
,
[삼각형의 닮음-변의 길이] ★
다음 그림에서 이고,
일 때, 의 길이는? 3cm
,
[삼각형의 닮음-변의 길이]
다음 그림에서 의 값을 구하면? ③
▶
① ② ③
④ ⑤
,
[삼각형의 닮음-변의 길이]
다음 그림에서이고,
일 때, 의 길이는? ⑤
① ② ③
▶
④ ⑤
,
[삼각형의 닮음-변의 길이] ★★★
다음와 에서 의 길이를 를 사용하여 나타내시오.
[삼각형의 닮음-변의 길이] ★★★
다음 그림에서 일 때, 의 값은? ②
▶
① ② ③
④ ⑤
,
,
[삼각형의 닮음-길이]
다음 그림에서 일 때, 의 길이를 구하면? ⑤
① 4② ③
▶
④ ⑤
[삼각형의 닮음-변의 길이] ★
다음 그림에서 변 DE의 길이를 구하시오. 15
,
15
[삼각형의 닮음] ★★★
와 가 닮은 관계에 있을 때, 다음 중 옳은 것은? ①
①▶
닮은비는 3 : 4②
③ ④
⑤
[닮은비] ★★
와 는 닮음관계에 있고, : = 5 : 2이다. 의 길이가 6㎝일 때, 의 길이는? ④
① ② ③
▶
④ ⑤
닮음비가 5 : 2이므로 길이의 비도 5 : 2이다.
: = 5 : 2= : 6 ∴ =15㎝
[삼각형의 닮음-닮은비] ★★
다음 그림에서 두 삼각형 와 의 닮음비를 구하고 의 값을 구하시오. 닮음비=1 : 3,
닮음비=1 : 3 , = 2

키워드

도형,   삼각형,   평행,   닮음,   길이,   직선