수평적 수학화와 수직적 수학화

목차

1. 기성 수학 - 실행 수학

2. 교수학적 현상학 - 수학화(mathematization) 학습

3. 재발명법(Mehtod of reinvention)

4. 국소적 조직화 활동을 통한 기하학습

5. Van Hille과 Freudenthal의 주장에 따른 함수 개념의 학습 수준

본문내용

'를 경험할 수 있도록 지도해야 함.
② 증명을 본격적으로 지도하기에 앞서 도형을 관찰하고 도형의 여러 가지 성질을 발견하고 그 성질들 사이의 관련성을 파악하는 등 다양한 활동을 경험하도록 해야 함.
5. Van Hille과 Freudenthal의 주장에 따른 함수 개념의 학습 수준
제 1 수준 - 변화성 인식 단계
·종속관계가 현상의 정리 수단
·일상적 표현 활동 - 속도경험, 대응경험, 온도변화
제 2 수준 - 수량화 단계
·심상의 형성
·규칙성이 종속단계의 정리 수단
·표와 그래프의 작성활동
·역, 합성의 비형식적 접근
제 3 수준 - 대수화 단계
·함수가 규칙성의 정리 수단
·이야기, 표, 그래프, 공식 간의 번역 활동
·역, 합성의 형식적 접근
제 4 수준 -형식적 논리 파악 단계
·미적분이 여러 함수의 성질과 함수간의 관계의 정리 수단
제 5 수준
·논리적 법칙의 본질을 파악하는 수준
·해석학이 미적분의 정리 수단
참고) 동화판 수학
동화판 수학이라는 용어는 프로이덴탈이 사용한 것으로서, 수학자들이 수학의 연역적 체게를 학생들이 보다 쉽게 이해하기를 바라면서 동화 속에서나 있을 법하게 꾸며낸 수학을 말함. 따라서 이 동화판 수학은 실제적으로는 고등수학 또는 인간의 삶 그 어느 쪽에도 연결될 수 없는 가짜 수학일 수 밖에 없다는 것이 그의 견해. 프로이덴탈에 따르면, 이동화판 수학은 연역적 체계로서의 수학 즉, 기성수학을 가르쳐야 한다는 보수적 관점과 활동주의 교육 사상에 따라 수학을 가르쳐야 한다는 진보적 관점이 절박하게 맞부딪치게 되면서 생겨난 비정상적인 모습의 학교 수학이라 할 수 있음.

키워드

기성수학,   실행수학,   수학화 학습,   현상학,   재발명법