오일러의 생애와 오일러 공식

목차

오일러의 생애와 오일러 공식
오일러의 공식
오일러의 한 붓 그리기
오일러의 주요업적

본문내용

불구하고 죽는 순간까지 수학적인 활동을 중단하지 않았다. 그는 어떤 이와 천왕성에 관한 이야기를 나누고 있다가 갑자기 쓰러졌다. 그는 쓰러지면서 마지막으로 나는 이제 죽는다.라는 말을 남기고 의식을 잃었다고 전해진다. 1783년 9월 7일이었다.
오일러의 공식
오일러의 공식 구와 연결상태가 같은 다면체에서 꼭지점의 개수 v 와 모서리의 개수 e, 면의 개수 f 사이에 성립하는 식 v-e+f=2
꼭지점(vertex)
모서리(edge)
면(face)
오일러의 한 붓 그리기
일필휘지(一筆揮之) 문제
유명한 철학자 칸트가 여생을 보낸 쾨니히베르그에 프레겔 강이 흐르는데, 이 강에 7개의 다리가 있다. 시민들은 이 다리를 두 번 건너지 않고 모든 다리를 한번씩만 건너서 산책할 수는 없을까? 하는 것이 관심사였다. 이것이 일필휘지 문제 인데, 질문을 받은 오일러는 "그것은 불가능하다."라고 대답하여 주고 불가능한 도형의 전형을 그려 설명하였다.
다리 건너기 문제인 일필휘지는 홀수점의 개수가 0이든가 2일 경우에 한한다.
그리고 0일때는 어디서 출발하더라도 항상 그릴 수 있고, 2일 때는 그 한 개부터 그려나가면 반드시 다른 하나로 끝난다.
오일러의 주요업적

키워드

오일러의 생애와 오일러 공식,   오일러의 생애,   오일러 공식,   오일러,   오일러의 주요업적