[수학학습심리학]브루너의 발견학습

목차

1. 서론
2. 분석법과 종합법 ?

본문내용

해는 가르칠 내용이 먼저 학습자의 수준에 적합해야만 한다는 오수벨의 견해와 같은 맥락이다.
2. 분석법과 종합법 ?
▶ Pappus(A.D. 300년경)의 분석법 : 분석에서는 요구되는 것으로부터 시작하며 요구되고 있는 것이 옳다고 가정하고 그 결과로부터 다시 결과를 이끌어내어 종합에서 출발점으로 사용할 수 있는 점에 도달할 때까지 계속한다. 분석에서는 하도록 요구되고 있는 것을 이미 이루어진 것처럼(구하고 있는 것을 이미 찾은 것처럼, 증명해야 할 것을 참인 것처럼)가정하는 것이다. 선행하는 어떤 것으로부터 바라는 결과가 유도될 수 있는가를 묻고 다시 그 선행자의 선행자는 무엇인가 묻기를 계속하여 결국 이미 알려져 있거나 참인 것으로 가정한 것에 이르게 된다. 이러한 절차를 분석 또는 거꾸로 풀기 또는 역행적 추론이라고 부른다.
분석과 종합
o 자연스럽게 분석이 먼저 이루어지고 종합이 그 후에 이루어진다.
o 종합은 분석의 단계를 되밟아 가는 것이다. 즉, 서로 순서가 반대인 것이다.
o 분석은 발명이고, 종합은 실행이다.
o 분석과 종합은 대상은 같으나, 분석에서는 인간의 정신을 단련시키고 종합에서는 인간의 근육을 단련시킨다.
o 분석은 사고로 되어 있고, 종합은 행동으로 되어 있다.
(예제) 측정용기가 4쿼트 짜리 통과 9쿼트 짜리 통 두 가지만 있을 때, 꼭 6쿼트의
물을 강으로부터 길어 올릴 수 있는 방법은 무엇인가?
(예제)에 대한 분석과 종합 :
① 두 개의 빈 용기 9, 4를 생각한다.
② 9용기에 6이면 답이다.(파푸스는 요구하고 있는 것으로부터 시작하여 그것을 이미 찾은 것처럼 가정하라고 말한다.)
③ 9용기에는 가득, 4용기에는 1인 것을 생각한다.(왜냐하면 9용기에서 3만큼만 4용기에 따 라 부으면 6이 되기 때문이다.)
④ 9용기의 물은 버리고, 4용기에만 1을 생각한다.
⑤ 9용기에 4용기에 있던 1의 물을 부어 본다.
⑥ 9용기에 1이 들어 있으니까 4용기에 물을 가득 두 번 연속 9용기에 부으면 9가 된다.
⑦ 9용기에 물이 가득 들어 있다.
* 분석 : ①→②→③→④→⑤→⑥→⑦
* 종합 : ①→⑦→⑥→⑤→④→③→②
분석법
종합법
구하거나 증명하고자 하는 것을 이미 구하거나 증명한 것처럼 가정하고 그로부터 유도될 수 있는 명제를 도출하고, 다시 그로부터 유도될 수 있는 명제를 도출하기를 계속하여, 이미 알고 있는 명제에 도달하는 과정
분석의 과정을 거꾸로 하여 분석에서 마지막 도달한 지점, 곧 이미 알려져 있거나 참인 것으로 가정한 명제로부터 출발하여 분석과정을 거꾸로 되밟아 감으로써, 마지막에 요구하는 명제에 도달하는 과정
풀이 계획을 발견하는 과정
그 계획을 실행하는 과정
[3] 아래 증명은 수학적 발견술 중에서 어떠한 방법을 이용하여 풀이한 것인지 쓰고, 그 이유를 설명하여라.
[문제] 오른쪽 그림과 같이, 선분 위에 점 을 잡고, 두 정삼각형 와 을 만들면 이다.
[풀이]
라고 생각하자.
이기 위해서는 이어야 한다.
이기 위해서는
이므로
이어야 한다.
그런데, 는 정삼각형이므로,
이다.

키워드

브루너,   발견학습,   EIS이론,   분석법,   종합법