수학교육학 신론 요약정리

목차

제 1 장 수학교육학의 학문적 성격

제 2 장 수학교육의 필요성 및 목적

제 3 장 수학교육의 발달

제 4 장 우리나라 수학과 교육과정

제 6 장 수학교육과 수리철학

제 7 장 수학 학습 심리학

제 8 장 수학 문제 해결 교육론

제 9 장 수학과 교수․학습론

제 10 장 수학 학습 수준 이론

제 11 장 공학적 도구를 활용한 수학 교수․학습

제 12 장 수학과 평가 원리 및 방법

제 13 장 수학과 평가도구 개발
NCTM Standards

본문내용

수학 사이의 갈등을 완화시키며, 그러한 평가는 수학자의 선험활동과 유사한 과정과정이나 일상 생활에의 수학 적용, 즉 규칙성을 찾고, 일반화시키는 과정을 검사하고, 모델을 설정하고, 논의하고, 단순화하고, 확장하는 것 등을 포함해야 할 것이다.
2) 수행 중심 평가
① 전문가인 교사가 학생이 자신의 지식이나 기능을 나타내는 과정이나 그 결과를 관찰하고 평가하는 것
② 학생 스스로가 자신의 지식이나 기능을 나타낼 수 있도록 답을 작성(서술 혹은 구성)하거나, 발표하거나, 산출물을 만들거나, 행동으로 나타내도록 요구하는 평가 방식
2. 수학과 평가의 원리
1) 발달적 교육관을 중시하는 평가
: 모든 학생이 가능한 한 의도하는 바의 수업 목표를 달성할 수 있도록 모든 학습자에게 적절한 학습 방법을 배치하고자 이를 위한 평가를 하게 된다.
(수업 목표 달성도의 평가, 준거지향 평가)
2) 다양한 평가 방법을 수반하는 평가
: 지필검사만으로는 다양한 상황에서 다양하게 표현되는 수학적 능력을 종합적으로 바르게 평가할 수 없다.
3) 문제해결 과정을 중시하는 평가
: 다양한 풀이 과정과 방법이 공유되는 해결(또는 수행) 과정을 중요시하는 평가가 이루어져야 할 것이다.
-학생이 어떠한 사고과정을 거쳐서 이분제를 해결하였는가?
-학생이 사고과정에서 어떤 오류를 범해서 문제를 풀지 못하였는가?
4) 정의적 영역 능력을 중시하는 평가
: 학생이 가지는 수학적 성향은 그가 수학에 계속적으로 관심을 갖고 공부를 하며 높은 성취를 이룰 수 있을 것인지를 판단하게 하는 중요한 준거가 된다.
제2절 수학과 평가 방법
1. 서술형 검사
1) 장점 : 주어진 문제를 해결하는 데 필요한 다양한 종류의 지식과 자료를 수집하고 분석하며, 비판하고 종합하며, 해결방안을 구안, 실험, 검증, 보고하는 등의 고등정신 기능들을 평가하는 데 유용하다.
2) 채점 절차
모범답안
및
채점기준
작성
→
평가
실시
→
가채점
실시
→
채점기준
검토 및
수정
2. 프로젝트
1) 의미 : 열린 반응을 요구하는 일종의 수행 과제.
학생들은 이러한 과제들을 수행하기 위하여 어떤 수학적 지식을 사용해야 하는지를 결정해야 할 뿐만 아니라 때로는 어떻게 접근해 나아가야 할 것인가에 관한 수학적 방법까지도 결정해야 한다.
2) 채점 : 분석적 점수화, 총체적 점수화
3. 관찰 및 면담
1) 관찰법
① 장점
-수학에 대한 태도와 신념 등 정의적인 영역까지 평가할 수 있다.
-정규 수업 시간 중에 자연스럽게 이루어질 수 있다.
-특정한 사고력에 중점을 두고 평가할 수 있다.
-다른 평가 기법에 의한 결과를 점검하고 보완할 수 있다.
② 단점
-교사의 많은 시간과 노력이 절대적으로 필요하다.
-편견으로 인하여 관찰결과에 주관성이 개입될 여지가 있다.
-관찰의 대상이 되는 학생들이 교사를 의식하면 행동이 달라질 수 있다.
2) 면담법
① 의미 : 학생들과 직접 대화함으로써 문제해결 상황에서 실제로 나타난 행동이나 서면의 결과를 도출해내기까지의 사고과정에 대한 통찰을 가능하게 하는 기법
② 개별적 면담(학습부진아 진단, 학습 우수아 선별), 소그룹별 면담
3) 체크리스트, 평정척도지
제 13 장 수학과 평가도구 개발
제1절 수학과에 적합한 평가도구 개발 절차
1. 수학과 평가 절차
평가 목적 설정
↓
평가 영역 설정 및 교육 목표 확인
↓
평가틀 개발
↓
평가 방법 선정
↓
평가도구 개발
↓
평가 실시
↓
채점 및 결과 보고
2. 수학과 평가 도구의 개발 절차
평가
영역별로
적합한
평가방법을
설정
→
구체적인
평가도구의
개발
→
모범답안
작성
→
채점기준표
작성
*평가도구는 교육과정에 근거하여 개발된 성취 기준과 평가 기준에 기초해서 만들어져야 한다. (내용타당도)
제2절 수학과 평가틀
1. 평가틀의 의미
: 평가도구 개발 및 평가의 전 과정에서 평가 방향과 평가 관련 항목을 선택하거나 결정할 때 판단의 준거가 되는 지침이다.
1) 협의 : 평가도구의 개발 과정에서 고려해야 할 제반 항목에 대한 지침, 안내, 준거가 되는 사항
2) 광의 : 평가의 전 과정에서 고려해야 할 제반 항목에 대한 지침, 안내 및 준거가 되는 사항
2. 내용 : 평가틀은 수학교육 목표를 분석하여 이를 잘 반영할 수 있도록 설정된 행동 영역과 내용 영역, 성취 기준, 평가 문항 유형, 그리고 행동 또는 내용 영역 등의 각 요소별 문항 출제 비율 등을 포함한다.
제3절 평가도구 개발의 예
1. 평가 도구 개발시 유의점
1) 행동 영역을 고려한 문항 개발
2) 성취 수준을 고려한 문항 개발
3) 문항 유형을 고려한 문항 개발
NCTM Standards
1) 1989년
-수학적 소양을 가진 노동자
평생교육
만인을 위한 수학교육
정보화된 유권자 교육
⇒《교육과정 및 평가 규준집》
[공통규준]
1. 문제해결로서의 수학
2. 의사소통으로서의 수학
3. 추론으로서의 수학
4. 수학의 연결성
K～3학년
4～7학년
8～12학년
규준1. 문제해결로서의 수학
규준2. 의사소통으로서의 수학
규준3. 추론으로서의 수학
규준4. 수학적 연결성
:
:
:
:
규준13.
1. 문제해결로서의 수학
2. 의사소통으로서의 수학
3. 추론으로서의 수학
4. 수학적 연결성
:
:
:
:
1. 문제해결로서의 수학
2. 의사소통으로서의 수학
3. 추론으로서의 수학
4. 수학적 연결성
5. 대수
6. 함수
7. 종합적 관점으로서의 기하
8. 대수적 관점으로서의 기하
9. 삼각법
10. 통계
:
12. 이산수학
:
14.
2) 2000년 《학교수학의 원리와 규준》 : 6가지 원리와 10가지 (공통)규준
① 4개의 밴드 K～2학년 : 3～5학년 : 6～8학년 : 9～12학년
② 원리와 규준 - 모든 밴드에 공통적으로 해당된다.
원리
규준
① 평등의 원리
② 교육과정의 원리
③ 지도의 원리
④ 학습의 원리
⑤ 평가의 원리
⑥ 테크놀로지의 원리
과정
내용
문제해결로서의 수학
의사소통으로서의 수학
추론과 증명
수학적 연결성
표상으로서의 수학
수와 연산
패턴, 대수, 함수
기하, 공간도형
측정
자료분석과 확률
⇒ 89년에 생겼던 이산수학은 표면적인 과목상으로는 없어졌지만
모든 부분에 골고루 포함시키도록 했다.

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