수학교육학신론(개정판)

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목차

제 1 부 수학교육의 이해
제 1 장 수학교육학의 학문적 성격
제 2 장 수학교육의 필요성 및 목적
제 3 장 수학교육의 발달

제 2 부 수학과 교육과정
제 1 장 우리나라 수학과 교육과정
제 2 장 외국의 수학과 교육과정

제 3 부 수학교육철학
제 1 장 플라톤주의 제 2 장 준경험주의
제 3 장 구성주의 제 4 장 이데올로기와 수학교육

제 4 부 수학 문제해결 교육론
제 1 장 문제해결의 이해
제 2 장 문제해결 과정과 전략
제 3 장 문제해결의 심리학적 배경

제 5 부 수학 학습 심리학
제 1 장 연합주의 심리학과 가네
제 2 장 피아제와 브루너, 비고츠키
제 3 장 스켐프와 디너스

제 6 부 수학 교수․학습 이론
제 1 장 수학화 교수 ․학습론
제 2 장 수학 학습 수준 이론
제 3 장 교수학적 변환론
제 4 장 공학적 도구를 활용한 수학 교수 ․학습

제 7 부 수학과 평가
제 1 장 수학과 평가 원리와 절차
제 2 장 수학과 평가 방법
제 3 장 수학과 평가 도구 개발

본문내용

가능성 등을 스스로 인식할 수 있다.
교사들은 학생들의 과거와 현재의 상태를 쉽게 파악할 수 있을 뿐 아니라 앞으로의 발전 방향에 대한 조언을 할 수 있다.
제 3 장 수학과 평가 도구 개발
제1절 수학과 평가틀
1. 평가틀의 의미
1) 평가 도구의 의미
① 인지적 영역의 평가 : 지필 검사를 위한 평가 문항 개발, 채점 기준 및
예상 답안 작성
② 정의적 영역의 평가 : 관찰 및 면담을 위한 평가 요목 개발, 기록 방법 작
2) 평가틀 : 평가 도구의 개발 과정에서 고려해야 할 제반 항목에 대한 지침,
안내, 준거가 되는 사항
① 평가틀은 다음의 요소의 설정이 수반 필요
행동 영역(학생들에게 기대되는 성취 행동의 수준)
내용 영역(교육과정상의 주제)
학습 목표와 평가 목표
성취 정도의 판단에 준거가 되는 성취 수준(곤란도)
평가 문항 유형을 포함한 각 요소별 문항 출제 비율
② 평가틀의 설정은 평가에 관한 보다 체계적이고 포괄적인 구조 설명 가능
③ 평가 문항과 내용 및 행동 영역의 적합성을 판정하고 설명 용이
④ 평가 영역별로 학생들의 성취 정도를 평가하기에 적절한 평가 방법 선정
2. 수학과 평가틀의 예
가. 수학과학 성취도 국제 비교 연구(TIMSS) 평가틀
1)TIMSS의 2003년 수학 평가틀의 전체적인 수정 방향
① 내용 영역에서 ‘분수와 수 감각’이 수로, ‘자료의 표현 및 해석’이 ‘자료’로 바뀌어 해당 영역에 더 많은 내용이 포함되도록 변경하였다.
② TIMSS 1999년의 행동 영역을 인지 영역으로 바꾸고 그 하위에 있는 범주를 재정리하고 명료화하였다.
③ 시험에서 계산기 사용이 허용되었지만, 계산기 사용 여부가 학생의 성취도에 영향을 줄 수 있는 문항들은 제외되었다.
나. 미국의 국가 수준 교육 향상 평가(NAEP) 평가틀
1) 1996년의 수학 분류 체계(평가틀)은 ‘수학적 힘’ 이라는 하나의 평면 위에 ‘내용 체계’와 ‘수학적 능력’이라는 두 축으로 이루어져 있었으나. 2005년도 수학 분류 체계는 내용 체계, 수학적 능력, 문항의 복잡도로 되어 있다.
2) NAEP의 평가틀
① ‘내용 체계’ : 1996년과 2005년이 동일
② ‘수학적 능력’ : 동일
‘수학적 능력’은 지식의 본질을 설명하고 문제에 의해 부여된 과제를
다루는 과정을 뜻함
③ 1996년의 ‘수학적 힘’을 배제하고, 2005년에는 ‘문항의 수학적 복잡도’로..
1996년에는 수학적 능력이나 수학적 힘을 평가틀의 한 축으로 고려하면서
문항의 특성보다는 학생들의 사고를 대상으로 하였다.
2005년에는 복잡도를 통해 문항의 특징을 먼저 고려하고자 한 것
④ 문항 출제 비율은 각 문항의 복잡도와 시간을 고려하여 정함
∴ 평가틀은 표면적으로 크게 내용과 행동 차원의 이원 분류를 기본 틀로 하고, 실제로는 정의적 영역의 요소를 설정하여 이를 점차적으로 반영하고 있는 추세
점차적으로 수학과 평가틀은 수학적 지식이나 개념 등의 수학 교육과정에 관한 내용 영역을 토대로, 문제해결활동 추론 능력 등과 같은 ‘수학적 과정’을 행동 영역으로 설정함으로써 강조하여 다루고 있음을 알 수 있다.
다. 우리나라 수학고 평가틀의 예
1) 수학과 평가틀의 구조는 세 축으로 수학적 내용과 이를 기초로 하는 인지적 행동 영역, 그리고 정의적 행동 영역으로 나눠진다.
2) 수학과 평가틀에서의 행동 영역의 정의
제2절 평가 도구 개발의 예
1. 평가 도구 개발 과정
가. 행동 영역
: 문항은 수학 내용을 토대로 하되 계산, 이해, 추론, 문제해결 등과 같은
행동 영역을 고려하여 개발한다.
나. 내용 영역
: 해당 평가 목적에 의거하여 선정된 평가 영역이 무엇인지에 따라서 구체
적인 내용 영역이 설정될 수 있다. ⇒ 행동 영역에 비해 가변적, 융통적
다. 평가 목표
: 학습 목표에 기초하여 해당 평가 목적과 내용 영역을 바탕으로 하여 선정하거나, 균형 있는 평가틀을 마련하기 위하여 평가 목표를 평가틀의 행동 영역에 맞춰 제시하면서 평가틀을 개발, 완성할 수도 있다.
라. 곤란도
: 문항은 기초, 기본, 심화로 구분된 교육과정을 고려하여 하, 중 상의 세 등급으로 성취 수준을 고려하여 문항을 개발한다.
① 하 수준이 평가 문항은 교육과정에서 기본 과정의 내용을 부분적으로만 이해하여 기본 과정 자체를 숙달하지 못한 수준을 말하는 것으로, 단순한 수학적 지식을 알 수 있거나 이를 이용할 수 있는 정도라는 점을 고려하여 개발하여야 한다.
② 중 수준의 문항은 교육과저에서 기본 과정에 해당하는 내용을 대체로 이해하고 적용할 수 있는 수준을 말하는 것으로, 기본적인 개념 원리나 성질을 이해하거나 이를 이용하여 해결할 수 있는 정도의 수준에 해당하는 내용을 토대로 개발한다.
③ 상 수준의 문항은 교육과정에서 기본 과저에 해당하는 내용을 충분히 숙지하여 이를 적용할 수 있는 수준을 말하는 것으로, 습득된 지식을 통합적으로 이해하여 해결할 수 있는 정도의 수준에 해당하는 내용을 토대로 하는 문항을 개발한다.
마. 요소별 문항 출제 비율
: 내용 영역, 행동 영역, 곤란도, 문항 유형별 출제 비율은 사전에 평가 목적 및 목표 등을 감안하여 전문가들의 합의하에 마련되어야 한다.
① 선택형 ⇒ 선다형 문항
② 비선택형 ⇒ 단답형과 서술형 문항
∴평가틀의 설정은 평가 문항에 관한 보다 명료하고 체계적인 구조를 설명 가능
평가 문항과 내용 및 행동 영역의 적합성을 판정하고 이의 설명을 용이
균형 있는 평가 도구의 개발 가능
행동 영역의 설정은 특저의 수학적 기능이나 능력을 강조하여 다룰 수 있음
2. 평가 도구 개발의 예
: 학생들이 여러 가지 수학 외적 현상을 수학적인 안목에서 얼마나 파악할 수있는지, 또는 이미 알고 있는 수학적 지식을 사용하여 수학 내적 문제 내지 수학 외적 문제를 해결할 수 있는지 등을 평가하기 위해서는 판에 박힌 정형 문제보다는 참신하고 새로운 소재를 도입하여 개발하여야 한다.
가. 계산 문항 : 부채꼴의 넓이와 호의 길이 구하기
나. 이해 문항 : 유리수와 소수 사이의 관계
다. 추론 문항 : 닮음비를 이용하여 닮은 도형의 넓이와 부피 구하기
라. 문제해결 문항 : 부등식을 이용하여 실생활 문제 해결

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