수학은 과학인가 예술인가?

소개글

수학은 과학인가 예술인가?에 대한 보고서 자료입니다.

목차

1. 서 론

2. 본 론
2.1. 수학이란 무엇인가
2.2. 과학과 예술
2.2.1. 과학에서의 수학
2.2.2. 수학과 음악
2.2.3. 수학과 미술

3. 결론

본문내용

것이다. 그에 의하면 뒤러와 다 빈치는 회화라는 '전혀 새로운 과학'을 완전히1 조망하고 있었고 다른 대표적인 화가들도 여기에 매혹되어 있었다고 한다. 우첼로 Paoio Uccelo는 수학자 마네티 Manetti 에게서 자문을 구해 원근법의 교과서를 쓰고자 했고, 기베르티 Lorenzo Ghiberti는 광학과 비례론, 프란체스타 Piero della Francesca와 알베르리는 수학연구에 종사했다. 그리고 미켈란젤로는 뒤러의 정적인 비례론에 만족하지 못해 움직이는 인체에 관한 논문을 쓰려는 의도를 갖고 있었다. 물론 그렇다고 해서 이들이 회화적인 질올 희생시킨 것은 아니다. 이들의 회화는 고도의 도덕적, 정신적인 내용과 함께 색채와 형태의 높은 완성도를 아울러 보여주고 있다.20)
그러나 오늘날의 관점에서 볼 때 르네상스 회화가 이처럼 '과학적'이긴 했으나 사물의 현실을 온전히 파악한 것은 아니었다. 예를 들어, 그것이 보여주고 있는 "명확하고 시종일관된 형태"의 공간상은 '하나의 대담한 추상"에 지나지 않는 것으로서 "수학적으로는 정확한 공간이지만 심리.생리학적인 공간은 아닌 것이다." 우리가 지각하는 공간은 실제로는 "매우 제한된, 그것도 비연속적이고 이질적인 요소들이 복합되어 있는 공간"이다.21) 그러나 르네상스 화가들은 아직 이러한 인식에까지 이르지는 못했다. 그들은 수학적-과학적 진리의 탐구에 매료되어, 심지어는 화화라는 자신들의 매체 자체에 회의를 갖기도 하였다. 다 빈치의 경우 "자신의 예술에 뿌리깊은 불만을 가지로' 작품제작에 있어" 완성이라는 최종 순간에 도달하기를 꺼렸"으며, ''만년에는 화필을 지긋지긋하게 여기고 수학에 몰두"하기도 하였다.22)
피가소 Pablo Picasso 와 브라크 Georges Braque 등에 의해 1907년에 성립된 입체주의 cubism 회화는 모네에서 시작된 자연주의로부터의 이탈을 철저히 수행한다. 이 회화운동은 동시에 회화의 화면을 그 자체 자립적인 유기체로서 발전시키는 단계까지 나아간다. 이 운동의 출발점을 이루는 것은 모든 사물을 '구와 원통 그리고 원추' 등 기하학적인 입체형태로 환원해서 바라볼 것을 권유하고 실행했던 세잔의 회화이다. 그러나 그는 이 실험을 자연주의적 전통의 테두리 안에서 신중하게 추진한 데 반해, 입체주의는 이 테두리를 파괴하면서 실시한다. 그것은 가시적 대상을 모사하지 않고 기하학적으로 번역하며, 이를 통해 우리의 "시각 및 지각의 진행과정"을 그림 자체 속에 표현한다. 이에 따라 이제 회화는 더 이상 대상의 모사가 아니라 '구상'이 된다. 그리고 이처럼 새로운 회화로 옮겨감으로써 입체주의는 "20세기의 미술에 완전히 새로운 길을 열어준다. 미술작품 또는 미술적 대상이 이제부터는 가장 다양한 구상들과 형체화 작업들, 또는 기획안들을 싣는 수레"의 역할을 할 수 있게 됐기 때문이다.36)
입체주의의 등장과 그 영향은 새로운 과학 이론이 회화뿐 아니라 미술일반의 흐름까지도 근본적으로 변경시킬 수 있다는 주장을 확인시켜 준다. 그렇지만 그 가장 극적인 예는 1910년 추상회화, 즉 대상을 화면에서 완전히 배제하는 비대상회화를 창안한 칸딘스키 Wasilii Kandinskii 의 경우일 것이다. 그는 핵분열과 추상의 연관성을 그의 미술 이론에 명확하게 포함시키고 있다. 그는 1914년에 다음과 같이 쓰고 있다. "하나의 학문적인 사건이 길 위에 있는 가장 중요한 장애물 중의 하나를 치워주었다. 원자의 계속적인 분리가 그것이다. 원자의 붕괴는 나의 영혼에 있어 전 세계의 붕괴와 길은 것이었다. 갑자기 가장 두터운 장벽이 무너졌다. 모든 것이 불확실해지고, 흔들리며, 부드러워졌다. 내 앞의 돌 하나가 공중에서 녹아 불 수 없게 되었다고 해도 나는 놀라지 않았을 것이다." 칸딘스키의 이러한 고백은 결코 과장되거나 한때의 흥분에서 나온 것이 아니다. 그는 실재로 "원자의 물질적 통일성의 '해체'가 하나의 비대상회화를 정당화시켜주는 것"으로 봤던 것이다. 37) 20세기의 가장 탁월한 미술사가 중 한 사람은 이러한 사정을 간단히 요약해서 말한 바 있다. "사실 서구적 전통에서 그림은 하나의 과학으로서 추구되고 있다."
결 론
이상에서 우리는 예술 특히 음악과 미술 속에 내재해 있는 수학적 법칙과 나아가서 그것들의 의미를 파악해 보았다. 위에서 살펴보았듯이 예술 속에 포함된 수학적 사고나 수학적인 것까지 의미를 확대시키면, 수학이 과학인지 예술인지 구별하기조차 힘들다는 사실을 할 수 있다. 그리고 이는 미학에서도 명백하게 알 수 있다. 그럼에도 불구하고 우리는 예술과 과학을 분리하고 수학과 예술을 다르다고 이야기한다. 그것은 예술에는 수학이 마련해 줄 수 없는 감정적, 정서적인 귀착점이 있기 때문이다. 일반인들이 음악을 듣고 미술작품을 감상하면서 희열을 느낀다. 그런데 수학에 대해서도 일반인들의 이러한 느낌을 바랄 수는 없을 것이다. 그러나 예술이 마련하는 감정적 정서적 귀착점이 무엇인지에 대하여는 명확한 답을 줄 수가 없다. 이를 찾는 것이 미학의 과제이지만 미학에서도 이에 대한 해답은 주지 못하고 있다.
음악이나 미술을 설명하기 위하여 여러 가지 노력들이 동원된다. 그러나 결국에 가서는 예술을 설명할 수 없는 그 무엇으로 자리 매김하곤 한다. 예술을 여러 가지로 설명하지만 그 설명이 곧 예술은 아니라는 것이다.
이는 과학에서도 마찬가지이다. 과학은 많은 것을 설명하지만 정작 과학이 무엇인지 정확하게 정의할 수는 없다. 이렇게 보면 수학이 무엇인지 정확하게 정의 할 수 없는 것도 당연하다고 할 수 있다. 이것은 수학이나 과학 예술 모두 하나의 패러다임이라고 볼 때 당연한 결론이라 볼 수 있다. 괴델의 정리를 적용하면. 이것을 다음과 같이 말할 수 있다. "수학이 과학인지 예술인지는 논리로서는 결코 증명할 수 없다."
따라서 수학을 과학인가 예술인가 하고 묻는 자체가 잘못된 물음이 될 수 있다. 그러나 분명한 것은 수학이 과학인지 예술인지 정의하기는 힘들지만, 앞으로도 과학과 예술이 수학과 끊임없이 상호작용하며 발전할 것이라는 사실이다. 그리고 이는 곧 새로운 수학의 발전으로 이어질 것이다.

키워드

수학과 과학,   수학은 과학인가 예술인가?,   수학과 과학의 상관관계,   수학,   과학,   수학과 과학