[과외]고등 수학 예상문제 III-3.부등식

목차

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본문내용

2 ② 4 ③ 6 ④ 8 ⑤ 10
27. 연립부등식 을 만족하는 정수 의 최소값을 구하여라. (하)
28. 실수 에 대하여 일 때, 다음 중 항상 성립하는 것은? ( 중)
① ② ③
④ ⑤
29. 부등식 를 만족하는 정수 의 개수는? (하)
① 3 ② 4 ③ 5 ④ 6 ⑤ 7
30. 의 두 근을 라고 할 때, 을 만족시키는 의 값의 범위는? ( 중)
① ②
③ ④
⑤
31. 세 조건 ,
, 에 대하여 “( 또는 )”가 성립하도록 양수 의 범위를 정하면? ( 중)
① ②
③ ④
⑤
32. 가 항상 성립하도록 의 최대값을 구하면? (단, ) (중)
① ②
③ ④ ⑤ 3
공통수학
Ⅲ.방정식과 부등식
33. 일 때, 다음 부등식 중 옳지 않은 것은? (중)
① ②
③ ④
⑤
34. 을 동시에 만족시키는 의 범위를 구하면?
(단, ) (중)
①
②
③
④
⑤
35.
에서일 때, 의 범위는? (하)
① ② ③
④ ⑤
36. 다음 보기중에서 절대 부등식인 것은 모두 몇 개인가? (단, 는 실수) (중)
(가)
(나)
(다)
(라)
(마)
(바)
① 1 ② 2 ③ 3 ④ 4 ⑤ 5
37. 일 때 의 최대값은? (하)
① 0 ② 2 ③ 4 ④ 6 ⑤ 8
38. 이고, 일 때,
의 최대값은? (중)
① ② ③
④ ⑤
39. 일 때, 은 일 때, 최소값 을 갖는다. 이 때, 의 값은? (중)
① 0 ② 4 ③ 6 ④ 8 ⑤ 10
공통수학
Ⅲ.방정식과 부등식
40. 부등식 의 해가
일 때, 을 풀면? ( 상)
41. 다음 풀이는 실수 가 을 만족할 때, 의 최소값과 최대값의 곱을 구하는 과정이다.
<풀이>
코시-슈바르쯔 부등식에 의해
이 성립하므로
에서 의 최대값과 최소값의 곱은 ()이다.
위의 빈칸과 그에 알맞은 수가 잘못 짝지어진 것은? (중)
① : ② :
③ : ④ :
⑤ :
42. 다음 연립부등식
을 만족시키는 정수 값들의 총합을 구하면? (하)
① 2 ② 1 ③ 0 ④ -1 ⑤ -2
43. 둘레의 길이가 20cm인 직사각형의 최대 넓이는 몇인가? (중)
① 15 ② 20 ③ 25
④ 30 ⑤ 35
44. 세 개의 양수 에 대하여
일 때,
의 최소값을 구하는 과정의 일부이다.
(㉮), (㉯), (㉰)에 알맞은 값을 차례로 쓰시오. (상)
<풀이>
그런데
∴ P의 최소값은 …… 이하생략
45. 실수 에 대하여
이면 임을 다음과 같이 증명하였다. □속에 알맞은 수 또는 식을 쓰시오. (하)
공통수학
Ⅲ.방정식과 부등식
그러므로 이고
에서 이다.
따라서, 이다.
이 때, 등호는 일 때 성립한다.
46. 다음 <보기>의 성질을 이용하여 양수 가 을 만족할 때,
의 최소값을 구하면? (중)
<보기> 가 모두 양수일 때
① 6 ② 12 ③ 18 ④ 24 ⑤ 36
47. 다음 이차부등식 중 해가 존재하지 않는 것은? (중)
① ②
③ ④
⑤
48. 에 관한 부등식 의 해가 무수히 많을 때, 의 범위는? (상)
① ② ③
④ ⑤
49. 일 때, 다음 중 옳은 것은? (하)
① ②
③ ④
⑤
50. 인 실수 에 대하여
의 대소를 비교하여라. (중)
① ②
③ ④
⑤ 해없음
51. 가 양의 실수일 때, 다음 연립부등식
의 해가 존재하기 위한 필요충분조건은? (상)
① ②
공통수학
Ⅲ.방정식과 부등식
③ ④
⑤
52. 대학수학능력시험 수리탐구 영역(I)의 문항 수는 30개이고 배점은 40점이다. 문항별 배점은 1점, 1.5점, 2점의 세 종류이다. 각 배점 종류별 문항이 적어도 한 문항씩 포함되도록 하려면 1점짜리 문항은 최소 몇 문항이어야 하는가? (중)
① 8 ② 9 ③ 10 ④ 11 ⑤ 12

키워드

방정식,   이차부등식,   이차방정식,   실수,   집합