반힐레(Van Hiele의 기하 학습 발달 수준) 정리

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구체적 의미가 사상되어 여러 가지 해석을 떠나 추상적 연역적인 체계로서의 대수학이 구성된다. 이 수준에서는 이미 알고 있는 구체적 모델에서 추상적인 이론으로의 이행, 이론에서 다른 모델로의 이행이 행해져서 연산의 형식적 성질을 달리하는 여러 가지 대수의 존재 가능성이 파악된다. 여기서 지적해야 될 것은, 교수·학습의 각 단계에서 당면한 주된 수준과 그 전후 수준의 요소를 제시할 수 있다는 점이다. 이것은 어떤 수준에서 다음 수준으로의 이행이 비약적이 아니라 순차적으로 행해진다는 것, 즉 보다 높은 수준의 요소는, 그 수준으로의 이행이 이루어져서 그 수준이 주된 것이 되기 전에 나타나기 때문이다. 그래서 이 이행이 이루어진 뒤에도 더욱 잘 이해시키기 위해서는 가끔 보다 낮은 수준으로 되돌아 가기도 한다.

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