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root1==root2) {
cout<< "("<<a<<")x^2 +("<<b<<")x +("<<c<<")=0의 근은 "<<root1<<"입니다.\n";
}
else {
cout<< "("<<a<<")x^2 +("<<b<<")x +("<<c<<")=0의 근은 "<<root1<<"과 "<<root2<<"
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2차방정식의 a, b, c값을 입력했을때의 근 구하는 프로그램
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프로그램의 실행 결과는 방정식의 해를 신속하고 정확하게 제공할 수 있도록 되어있다. 이러한 과정에서 계산 오류나 불완전한 사용자 입력 등을 처리하기 위한 예외 처리 부분도 중요하다. 전반적으로 2차 방정식의 해를 구하는 프로그램은
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구하는 문제가 많고, 이들은 제곱근을 구하는 방식으로 푼다. 그러나 지나치게 복잡한 문제는 2차방정식의 해를 구하는 방식으로 풀기도 한다. 20번 문제를 예로 들어보자.
[문제]한 변의 길이를 알 수 없는 정사각형의 마을이 있다. 그 마을의
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c 값을 입력 받아서 근의 공식을 통하여 실근이 존재 하는지의 유무를 따지고 근이 존재 하지 않으면 근의 존재 하지 않는가도 출력하고, 근이 존재 하면 근의 공식을 통하여 2차 방정식의 두 근을 구한다. 1. 내용 설명
2. 소스코드
3.
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방정식의 실근은 한 개
Ⅰ. 방 정 식
1. 무리방정식
12.Ans) ④
Sol)
= x+1에서
2x²-1≥0, x+1≥0
∴ -1≤x≤-, x≥
준식의 양변을 제곱하면
2x²-1 = (x+1)²
⇒ x²-2x -2 = 0
이 방정식 두 근 (1±)은 무연근이 아니다.
∴ α+β=2, αβ= -2
∴
= -4
13.Ans) ③
Sol)
에서 0
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c는 ㉠의 근이 아니므로 준 분수방정식의 해와 ㉠의 해는 모두 같다.
㉠의 판별식의 부호를 알아보면
D/4 = (a+b+c)²-3(ab+bc+ca)
= a²+b²+c²-ab-bc-ca
= {(a-b}²+(b-c)²+(c-a)²} >0
(∵ a, b, c는 서로 다른 실수)
∴ 서로 다른 두 실근을 갖는다.
Ⅰ. 방 정 식
1.
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실근일 경우 근의 최대 절대값의 상한을 구할 수 있음
근의 합 :
두 근의 곱의 합 :
근의 곱 :
근이 모두 실근인 경우
◆ 방정식의 차수 감소
-- 다항방정식의 한 근을 이라고 하면 으로 차수 감소
-- 방정식의 모든 근을 구할 때 사용(→ 2차방
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prime()을 작성하라.
9. 두 점사이의 거리를 계산하는 함수를 작성하여 보자
10. 2차 방정식의 근을 계산하는 함수 quad_eqn()를 작성하시오.
11. 돈만 생기면 저금하는 사람을 가정하자
12. 다음을 계산하는 재귀적인 프로그램을 작성하라.
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C 를 0.5배 줄인 경우
4)앞,뒤쪽 서스펜션의 스프링상수와 감쇠계수를 2배 한 경우(실험자 임의)
◆ 종합 고찰 및 느낀점
◆ 심화 학습
1) 오일러법
2) 개선된 오일러법
3) Runge Kutta법
◆ 이상적인 현가장치
1) 완전한 노면점착(
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