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의 고유진동수(natural frequency)를 가지고 진동하며, 이 고유 진동수는 질량과 강성의 분포에 의하여 결정되는 동적 계의 고유한 특성이다.
실험 측정 데이터 SHEET
Ⅰ. Moment of Inertia
1. 적분에 의한 방법
회(No)
가 로(m)
세 로(m)
질 량(㎏)
질량관성모
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에 따른 보의 진동을 구하고 그 값을 Dunkerley 방정식에 대입해 순수한 보의 고유진동수를 구하여 위험속도까지 미치는 진동수를 얻어내어 기계가 위험속도에 미치지 않는 점을 구하는 실험이다.
<준비물>
C1, D1, D4, D5, D6, 스프링, 추, 보, 모
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과
Ⅰ Moment of Inertia
1. 적분에 의한 방법
질량관성모멘트
C
B
A
시편의 밀도
물체의 체적
물체의 질량
질량관성모멘트
2. 실험에 의한 방법
주기 :
주파수 :
→ 실험 1 :
→ 실험 2 :
→ 실험 3 :
고유진동수 :
→ 실험 1 :
→ 실험 2 :
→ 실험 3
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수 계산
5. 단진자의 운동방정식의 유도
접선방향으로 의 힘작용 진자에 걸리는 토크= . 단진자의 운동방정식=> (는 단진자의 관성모멘트로서 )
(양변을 으로 나눠주고 이항)
(고유진동수 이므로 대입)
이 된다.
Ⅲ . 실험방법 및 측정치
1. 측
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진동하기 시작했다. 이 다리는 길이가 855m이고 폭이 12m인데 이 바람의 특이한 효과가 다리의 고유진동수인 36㎐/min으로 공명을 일으켰다. 오전 10시경에 다리의 진폭은 약 50cm 정도 되어서 파국이 올 것으로 예측하고 주의깊은 관측이 시작되고
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진동수 고유진동수등 많은 것을 실험을 통해 알수 있었다.
1.Momaent of inertia
우선 직사각형 빔을 이용하여 질량 관성 모멘트를 실험값과 측정값을 통해 비교해보았다. 우선 이론값은 0.04546이 나왔고 측정값은 0.02935이 나왔다. 약 2배정도 오차가
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진동의 경우 스프링계의 고유진동수 근처에서 운동 양상을 관찰하고 물리계의 고유진동수를 이해한다.
● 이론 : 진동계를 진동시키면 계는 고유(자연)진동수로 진동한다. 그러나 이러한 계가 고유진동수로 진동하도록 놓아 두기보다 특정한
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진동은 다음과 같은 형태가 된다.
여기서, 는 특수해를 나타내며, 는 강제응답의 진폭이다.
이 형태의 해를 운동방정식에 대입하면, 다음과 같은 식을 얻는다.
을 소거하고 에 대해 풀면, 일 때, 이다. 따라서 , 가진 주파수와 고유 주파수가 같
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진동계에 충격을 준다. 이때 해머가 진동계에 한번 충격을 주었을 때 해머를 잡아준다. 이 충격에 대한 Oscilloscope 상에서 얻어진 가속도 응답곡선으로 감쇠비, 고유진동수, 감쇠상수, 질량을 구할 수 있었다.
이때 충격을 줄 때는 최대한 Nosie를
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수 있다.
차체의 각가속도 변화 ()
매트랩을 이용한 그래프
피크점 (,) [m/s^2]
[m/s^2]
감쇠주기 [s]
감쇠고유진동수 [Hz]
대수감소율
감쇠비
기준
1.647, 0.1349
0
0.872
1.147
2.502
0.491
k/8
-
0
-
-
-
-
2k
3.648, 0.6013
0
0.604
1.656
1.803
0.376
c/8
3.105, 2.204
0
0.836
1.196
0.34
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