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Ans) ①
Sol)
①
②
③
④
⑤
2. Ans) ②
Sol)
4. Ans) ③
Sol)
라 하면,
∴
∴
∴ ㉠, ㉡에서 ,
∴
Ⅳ. 미 분 법
1. 다항함수의 미분법
5. Ans) ④
Sol) 라 하면,
7. Ans) 8
Sol) (ⅰ)에서
(ⅱ)에서
이므로
㉠에서
㉡에서
㉣ - ㉤ :
6. Ans) ④
Sol) 조건 (ⅱ)에 을
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함수의 극한과 연속성
17. Ans) ⑤
Sol) ① (반례)
② (반례) f(x)=x, g(x)=-x일 때,
③ (반례) f(x)=[x], g(x)=x, a=0
이지만
④ (반례) 일 때,
f(x)<g(x)이지만
⑤ 다항함수 f(x), g(x)에 대하여 f(x)g(x)도 다항함수이므로 연속함수이다. 따라서, 연속함수의 정의
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함수 를 다음 <보기>중에서 모두 고르면? (단, 는 양수이다.) [점]
Ⅰ. Ⅱ.
Ⅲ. Ⅳ.
① Ⅰ, Ⅱ ② Ⅰ, Ⅱ, Ⅲ ③ Ⅰ, Ⅱ, Ⅳ
④ Ⅰ, Ⅲ, Ⅳ ⑤ Ⅰ, Ⅱ, Ⅲ, Ⅳ
7.
일 때, 의 값을 구하시오. (단, 는 기약분수이다.)
8. 오른쪽 그림과 같이 차의 두 다항
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-이번 시간 핵심내용을 정리한 PPT를 보여주며 정리의 시간을
갖는다.
→ 증분: 좌표평면에서 함수 ｙ=(ｘ)의 그래프 위의 한 점이 점A
에서 점B까지 움직일 때, 각 좌표의 변화량
[기호 : △ｘ, △ｙ]
→ 평균변화율
△ｙ/△ｘ=(b)-(a) / b-a
-다음
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함수다
Ⅵ. 수학과 불대수
1. 불대수란
1) 불대수의 가산
2) 불대수의 승산
2. 불대수의 정리
1) 쌍대관계
2) 드모르간의 정리(De-Morgan`s Theorem)
3) 컨센서스(Consensus)의 정리
3. 불대수식의 작성
Ⅶ. 수학과 다항식
1. 다항식과 그 연산
1)
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함수(다항함수, 유리함수, 무리함수, 지수로그함수, 삼각함수)와 도형의 방정식(직선의 방정식, 원의 방정식, 부등식 영역, 도형의 이동), 수학 I, II의 함수의 극한, 미분, 적분 등의 내용을 분석하여 GSP의 파일을 만들고 이 문제들을 다시 Web 상
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① 10② 15③ 20④ 30⑤ 35
☞ 주관식(1～6) 각5점
주관식 1
다음 ( )안에 알맞은 함수를 써넣으시오.
∫( )dx=x2+C
2x
주관식 2
아버지와 어머니를 모신 한 가족 5명이 원탁에 둘러 앉을 때, 아버지와 어머니가 마주보고 앉는 방법의 수를 구하시오.
6
주
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함수가
구간 (-∞, ∞)에서 연속이 될 때 의 값은? (5점)
2
주관식 3. 지름이 10 높이가 20인 직원기둥을 밑면과 45°의 각을 이루는 평면으로 자를 때 단면은 타원이다. 이 타원의 넓이를 구하여라. (5점)
25루트2파이
주관식 4. 정사면체에서 이웃하
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3. 등식 을 만족시키는 다항함수 는?
4. 함수 의 도함수의
그래프가 그림과 같다.
는 극대값이 4,
극소값이 0이다.
는?
5. 와 직선 로 둘러싸인 부분의 넓이가 축에 의하여 이등분이 되도록 하는 의 값을 정하면?
3
6. 수직선 위를 운동하는 점 P
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오. [점]
12. 함수 는 폐구간 에서 연속이고
이다. 다음 <보기>중 옳은 것을 모두 고르면? [점]
㉠
㉡ 인 가 개구간 에 존재한다.
㉢ 인 가 개구간 에 존재한다.
① ㉠ ② ㉡
③ ㉢ ④ ㉡, ㉢
⑤ ㉠, ㉡, ㉢
13. 함수 가
(단,
을 만족할 때, 의 값을
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