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나타날 수 없다고 증명할 수 있다면, 그 체계의 무모순성을 증명하게 된다. 1. 유클리드 이전의 수학
2. 유클리드 원론
3. 비유클리드 기하
4. 힐베르트의 기초
5. 대수적 구조
6. 형식적 공리학
7. 실수 체계
8. 집합
9. 논리학과 철학
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새로운 대수적 구조가 탄생하였다. 또한 데데킨트는 이데알 개념을 창안하였다.
(참고) “대수학자들은 산술의 두 가지 기본적인 요소 곧, 연산의 대상과 연산 규칙 가운데
후자가 본질적인 것임을 점점 더 분명하게 인식하게 되었다”는 역
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대수적 구조의 출현-기존의 산술대수의 5가지 공준을 만족하지 않는
대수적 구조의 도입
①해밀턴의 사원수 - 실수의 4중 순서수()로서 곱셈의 교환법칙 불성립.
최초의 비가환애수
②그라스만의 다윈수-실수의 n중 순서수(). 많은 다른 대수
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대수적 구조의 출현-기존의 산술대수의 5가지 공준을 만족하지 않 는 대수적 구조의 도입
①해밀턴의 사원수 - 실수의 4중 순서수( a,b,c,d
)로서 곱셈의 교환법칙 불 성립. 최초의 비가환애수
②그라스만의 다윈수-실수의 n중 순서수( x_1,て~て~
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. 정수, 분수의 개별적인 것들이 사칙계산보다는 유리수, 실수, 허수체의 사칙계산을 학습하는 것이다. 대수적 구조의 골격을 이루는 군, 환, 체의 총체적 체계와 구조를 밝힘으로써 자연수와 전수의 성질을 더욱 명확하게 할 수 있다.
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구조를 기반으로 한 최적화 알고리즘 개발, 조합적 기법을 활용한 데이터 분석 모델 연구 등을 수행할 계획입니다.
고려대학교 수학과에서 제공하는 우수한 연구 환경과 지도교수님의 지도하에 학문적 역량을 더욱 심화하고, 수학적 이론의
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