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의 한 버전인 NUTS(No-U-Turn Sampler)를 사용한다. 1. (10점) 밀도함수 를 고려하자. 여기서 상수 이다. 다음의 질문에 답하시오.
(a) 일 때, 상수 를 확률변수 의 기댓값으로 표현하시오.
(b) 상수 를 (a)에서 표현한 식을 이용해서 몬테 카를로
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를 단순랜덤추출하였을 때, 그 중 불량품의 개수를 X라고 하자. 확률변수 X의 확률분포를 구하여라.
→ 20개에서 3개에서 택하는 방법의 수는 이므로,
이다.
3-11 X의 확률분포가 다음과 같다. 아래의 세 가지 방법으로 기댓값을 구하고, 결과들이
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의 확률밀도함수에 대해 알아보자.
1) 정규분포의 확률밀도함수
π : 3.1416(원주율 : 상수)
e : 2.7183(상수)
μ : 정규분포의 평균
σ : 정규분포의 표준편차
위 식에서 분포의 평균 μ와 표준편차 σ를 제외하고는 모두 상수이고 X는 확률변수이기 때
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측 이후에 신념이 어떻게 변화하는지 분석할 수 있다. 원래의 확률을 원인으로 생각할 수도 있다. 이때 베이즈 이론은 데이터로부터 원인을 찾는 이론으로 이용할 수도 있다. 즉, 모집단의 모수를 원인으로 받아들일 수 있는 것이다. 이런 의
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다음은 2014년 군에 입대하는 10명의 병사들의 키를 잰 결과이다.
186.5, 184.7, 170.4, 179.8, 169.1, 176.6, 175.1, 176.6, 186.8, 170.2
사전 분포와 모형을
이라 할 때, 다음의 질문에 답하라.
(a) 의 사후분포를 수식으로 유도하라.
(b) 의 사후평균과 사
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