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증명하라.
(1)
(2)
8. 가 에서 다음을 만족 하는 의 범위를 구하라.
(단, )
<예제>
4. 가 폐구간에서 연속이고 의 내부에서 미분 가능하다
모든 의 모든 점에서 이면 는에서 증가함수임을 증명하라.
5. 일 때, 을 증명하라.
<출제의도>
4.
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삼차 스플라인 방법을 제외한 다른 방법들이 장단기의 만기에 걸쳐 유사한 결과를 보이는 것으로 나타났다. 이는 Nelson-Siegel 방법이 비록 단순한 함수형태이지만 가격오차를 비교한 결과 수익률 곡선 추정능력이 일반적인 함수에 비해 뒤지지
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함수곡선들에 대한 점근선 수준은 상이한 감각 연속체들에서 유사하다는 것을 강조했다. 즉 절대판단의 한계는 다양한 자극양식에 걸쳐 아주 일반적인 것이라고 결론 내렸다.
하지만 Mowbray & Gebhard (1961)는 절대판단에 대한 대략적인 한계를
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연속확률분포이다. 즉, 정규분포의 확률밀도함수(식 1)를 그래프로 나타내면 [그림 3]과 같은 곡선이 되고, 이를 정규분포곡선이라고 한다.
(식 1)
둘째, 정규분포의 확률밀도함수는 평균 표준편차 에 의하여 결정된다. 나머지 (3.14159)와 (2.71828)
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연속확률분포이다. 즉, 정규분포의 확률밀도함수(식 1)를 그래프로 나타내면 [그림 3]과 같은 곡선이 되고, 이를 정규분포곡선이라고 한다.
(식 1)
둘째, 정규분포의 확률밀도함수는 평균 표준편차 에 의하여 결정된다. 나머지 (3.14159)와 (2.71828)
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연속이지만 어느 곳에서도 미분가능하지 않은 함수들 중에는 어느 조건에서 미분방정식의 해가 될수있나? 등 연구되고 있다. 만델브로(Mandelbrot, 1977)는 <프랙탈(Fractals)>이란 책을 내놓았다. 이 책에서 무질서한 자연현상에서 어떻게 프랙
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함수의 그래프를 동시에 그려 보아라.
활동목표 : 다항 함수의 차수가 증가함에 따라 그래프의 개형이 어떻게 변하는지 살펴본다.
· 위에서 그려본 세 개의 그래프
일차함수 ,
이차함수 ,
삼차함수 를 동시에 그려봄으로써 차수가 증가함에
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) 급수 의 수렴, 발산을 조사하여라.
풀이) f(x) = : 연속 on［1,∞), 양이며 감소함수
dx = dx
= 1
= (tant - ) = - = 1)교대급수판정법
2)CAUCHY판정법
3)비교판정법
4)극한비교판정법
5)ROOT 판정법
6)비판정법
7)RAABE 판정법
8)적분판정법
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다음과 같다.
함수 가 구간 에서 정의된 함수이고, 에 대하여 가 에서 유한번 미분 가능할 때 근방에서 를 근사하는
1) 일차식은
2) 이차식은
3) 삼차식은
n) n차식은
이 된다.
이것을 에서의 함수 의 n차 테일러 다항식이라 부른다.
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연속의 프로그램을 사용했는데 4칙연산과 삼각법에 의한 함수계산과 다른 복잡한 계산을 수행할 수 있는 능력을 가지고 있었다. 23개의 자릿수를 가진 수를 더하거나 빼는데 0.3초가 소모되었으며, 곱셈은 5.7초, 나눗셈은 15.3초가 소모되었는
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