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수학적 지식이 오류 가능하다는 것으로서 수학의 절대적 확실성을 부정하는 것이다. 라카토스는 폴리아의 경험주의적 수학관, 즉 수학을 실험적이고 귀납적인 과학으로 규정한 데서 한 걸음 더 나아가 증명된 정리가 논의의 여지가 없고 최
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< a_n
)을 써서
5^a_1 + 5^a_2 + cdots + 5^a_n
의 꼴로 나타낼 수 있는 수는 모두 몇 개인가? 이를테면,
755
는
755= 5^1 + 5^3 + 5^4
으로 나타낼 수 있다.
31
개
211 바다를 항해하던 배가 폭풍우를 만났다. 배 안에 있던 한 사람이 배로 물이 들어오고 있
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수학에서 유클리드와 아르키메데스의 수학사적 의의, 3차 방정식 근의 발견문제는 오늘날 카르다노에게 그 공을 돌리고 있는 이유, 메넬라우스 정리를 이용하여 체바의 정리를 증명, 자신의 생일(OO월 OO일)을 나타내는 네 숫자를 근으로 갖는
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운 수학의 매력적인 부분들을 아이들에게 많이 알려주어서 훗날의 이 책의 ‘무라키 선생님’같은 존재가 되고 싶다. 무라키 선생님처럼 알고 싶고, 파헤치고 싶고, 궁금하고, 해결하고 싶은 문제를 제시해서 아이들에게 깨우침을 주는, 통찰
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같다. 즉 수학정리란 어떠한 정신 속의 구성이 djEJ한 결과를 가져오게 한다는 뜻에 있어 사실적인 명제에 불과하다. 모든 증명은 구성적이어야 한다. 우리가 수학적 대상이 존재한다고 주장하려면, 실제로 대상을 구상하는 방법을 제시하고
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