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인 경우
어떤 양을 N번 되풀이하여 측정한 값을 얻었을 때, 측정값들의 편차를 제곱하여 합한 값이 최소가 되게 하는 값을 찾는 것이 최소 제곱법. 이때 그 값을 최빈값이고 평균값과 일치
2) 두 측정값들이 선형 관계를 가지고 있는 경우
두 측
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최소제곱법으로 구한 직선이 원점을 지나는가? 원점을 지나지 않는다면 그 원인은 무엇인가?
-최소제곱법 자체가 오차가 생길 수 밖에 없는 방법이다. 왜냐하면 거리를 최소로 하는
점들을 구하는 것인데 그렇게 해서 직선의 식을 구하면 그
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1.측량 목적
토탈스테이션으로 줄자와 같은 거리를 측정한 후 최소제곱법을 이용하여 직접거리측 량의 보정상수를 계산한 후 줄자로 호수의 가로와 세로길이를 잰다. 그리고 보정상수 를 이용하여 측정값을 보정한 후 Auto Cad 로 출력한다.
2.
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최소 자승법으로 기울기와 절편을 구할수 있다.
a = 0.55398 , b = 0.67515
※ 최소자승법(최소제곱법)
n개의 Data 점들과 직선의 편차를 제곱한 힘들의 합이 최소가 되게하는 방법
최적 직선 : y=ax+b
기울기 : , 절편 :
a, b값을 통해과 K값을 구한다.
= 0.
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최소제곱법을 이용한다.
기본적인 최소제곱법의 이론은 다음과 같다. 라고 했을때,
이항시켜 정리하여 잔차의 식으로 만들고 를 통해 제곱의
합으로 나타낸다.
해당 변수에 대한 편미분하여 0일때, 최소값이므로 오차의 최소값을
추정할
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른 오차에 기인한 것이다.
6) 잔차들의 에 대한 가중합 를 구하시오. (2점)
①R코드
# 가중합 계산
weighted_sum <- sum(yearOfUse * residuals)
# 결과 출력
cat(\"잔차들의 x에 대한 가중합 (∑xe):\", weighted_sum, \"\\n\")
②결과
회귀계수가 최소제곱법에 의한
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Park Test를 한다. 이외에도 Goldfeld-Quandt Test, Bartlett의 분산의 등분산성 검증, 혹은 Spearman의 순위상관관계 검증을 해보면 된다. 이분산성을 해결하기 위해서는 보통최소제곱법의 수정 형태인 가중최소제곱법 혹은 일반 제곱법을 사용하는 것이
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의 질량 40.1g 일 때 그래프
0.75m
1.00m
1.25m
1.50m
0.0812
0.1057
0.1330
0.1611
()
9.2365
9.4607
9.3985
9.3110
4개의 측정값을 가지고 이 최소가 되는 X의 값을 찾는다.
= -2 = -2( - 4X) = 0
따라서 X = / 4
따라서 이러한 최소제곱법을 이용하야 중력 가속도를 구하
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최소제곱법
(1) 와에 대한 추정문제: 오차를 최소로 하도록 한다.
※ 문제점: 오차들이 +와 -값을 가질 수 있으므로 서로 상쇄되는 문제가 있다.
(2) 최소제곱원리(principle of least squares): 오차의 제곱합을 최소로 하는 와을 찾는다.
즉, 을 최소
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후 멀티미터로 R1, R2, R3와 Rs를 측정한다.
(6) 각 저항에 걸리는 전압강하 대 전류 그래프를 그리고 최소제곱법을 이용해 R1, R2, R3와 Rs를 구한다.
(7) 색코드의 저항값, 실험 저항값 그리고 멀티미터로 측정한 저항값을 비교한다.
실험 2. 병렬회로
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