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타원기하학을 단일 타원기하학, 이중 타원기하학으로 분류한다면 이들 타원기하학의 모형은 각각 반구, 전구를 가지고 설명하며 일반적으로 타원평면은 단일 Mobius의 띠와 같은 단측곡면에서 실현시킬수 있고, 이들은 구와 같은 양측 곡면에
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기하학적 모델 → 벨트라미의 의구, 클라인의 원판, 뽀앙카레의 원판, 반평면
② 타원기하학
리만이 직선의 정의를 수정하여 발견
평행선 공리 → “주어진 직선 위에 있지 않은 한 점을 지나서 주어진 직선에
평행한 직선은 존재하지 않는
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공준을 증명하려 했던 여러 수학자들 비유클리드 기하학
#. 유클리드 <원론> 中 다섯번째 공론 : ‘평행공준’
#. 공준을 증명하려 했던 여러 수학자들
비유클리드 기하학
◈ 유클리드 기하학
◈ 쌍곡기하학
◈ 타원기하학
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기하학을 실현시킬 수 있는 모형으로 삼고 있다. 다른 한편 앞에서 진술한 의구의 모선인 견인선은 현수선(Catenary, 축 늘어진 빨래줄과 같은 곡선으로서 포물선과 비슷하나 포물선과는 다른 곡선)의 신개선으로 얻어진다(그림 7).
6. 타원기하
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타원체가 공간을 더 빽빽하게 메울 수 있다는 것을 밝혀냈다. 이 연구 결과는 높은 밀도의 세라믹 물질을 고안하는 것에 이용되는 등 실제적인 활용 가치도 높다고 한다.
결론
지금까지 테셀레이션, 축구공, 방파제, 복사용지 등 기하학이 실
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