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<< "--------------------------------" << "\n";
return;
}
else
{
cout <<" "<< t*h << "\t" << v << "\t" << s <<"\n";
}
}
cout << "--------------------------------" << "\n";
} Euler's method
Heun's Method
Midpoint
4th order RK m
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Kutta Method
여기서는 식 식에 우변에 사다리꼴 법칙을 적용해 보기로한다
여기서
이다 위의 식에서 은 알고 있지 못하므로 2번째 항은 에
의하여 근사되어 진다 이때 은 전방 Euler법에 의하여 계산된다. 이 방법으로 유도된 기법은 2차 Runge - Kutt
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Method\n");
printf(" h = 0.25 \t\t error\t\t h = 0.25\t\t error\n");
for(i=0 ; i<=4 ; i++)
{
t = 0.25*i;
printf("w(%1.1f) = %e\t%e\tw(%1.1f) = %f\t%e\n",t ,w[i] ,absol(y(t)-w[i]) ,t ,v[i], absol(y(t)-v[i]));
}
}
double f(double t, double w)
{
return 5*exp(5*t)*(w-t)*(w-t)+1;
}
double absol(double
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37 0.5930
4.3000 0.0668 0.5870
4.4000 0.0604 0.5816
4.5000 0.0547 0.5767
4.6000 0.0495 0.5723
4.7000 0.0449 0.5683
4.8000 0.0406 0.5646
4.9000 0.0368 0.5614
5.0000 0.0333 0.5584
-------------------------------------
2) h=0.5일때
#프로그램 실행
>> rk4
4차 Runge-Kutta Method을 이용한 연립미분방
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f) = %lf u2(%1.1f) = %lf error = %lf\n", t, w2[i], t, u2(t), u2(t)-w2[i]);
}
}
double f1(double t, double w1, double w2){
return 3*w1 + 2*w2 - (2*t*t+1)*exp(2*t);
}
double f2(double t, double w1, double w2){
return 4*w1 + w2 + (t*t + 2*t - 4)*exp(2*t);
}
double u1(double t){
return exp(5*t)/3 - exp(
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