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목차

Ⅰ. 서론

Ⅱ. 도형지도(도형교육)의 주요개념
1. 평면도형의 개념과 지도
2. 입체도형의 개념과 지도

Ⅲ. 도형지도(도형교육)의 기본방향

Ⅳ. 도형지도(도형교육)의 내용
1. 점, 선, 면, 각
1) 점, 선, 면
2) 직선과 선분
3) 각
4) 각의 분류
2. 다각형
1) 다각형
2) 정다각형
3. 다각형의 대각선
1) 대각선
2) 각형의 한 꼭짓점에서 그을 수 있는 대각선의 개수
3) 각형의 대각선의 총수
4. 원과 부채꼴
1) 원
2) 호(기호 :)
3) 현(기호 :)
4) 활꼴
5) 부채꼴
6) 중심각
5. 다면체
1) 면
2) 모서리
3) 꼭짓점
4) 면의 개수
6. 다면체의 종류
1) 각기둥
2) 각뿔
3) 각뿔대
7. 정다면체
1) 정다면체
2) 정다면체의 종류
8. 회전체
1) 회전체
2) 회전체의 종류
3) 회전축
4) 모선
9. 회전체의 종류
1) 원기둥
2) 원뿔
3) 원뿔대
4) 구

Ⅴ. 도형지도(도형교육)의 학습모형
1. 구체적인 자료 제시
2. 관찰하기
3. 분류하기
4. 공통적인 속성 찾기
5. 이름 정하기
6. 도형을 정의하기
7. 같은 모양 찾아보기
8. 다른 도형과 변별하기
9. 작도하기
10. 도형의 기능 활용하기

Ⅵ. 결론 및 제언
1. 기하학습 수준을 고려한 지도
2. 구체적 조작물을 활용한 지도
3. 의사소통을 활용한 지도
4. 다양성의 원리를 활용한 지도

참고문헌

본문내용

을 축으로 하여 회전시킨 회전체
Ⅴ. 도형지도(도형교육)의 학습모형
1. 구체적인 자료 제시
색, 크기, 위치, 재질에 따른 구체물을 제시하되 인 것과 아닌 것을 3 : 1 정도로 제시한다.
2. 관찰하기
크고 작은 여러 도형(구체물)을 직관적으로 관찰한다.
자료의 위치를 바꿔가며 보고 만지며 관찰한다.
비슷한 점, 같은 점, 다른 점을 찾아본다.
3. 분류하기
같은 것, 비슷한 것끼리 모아본다.
분류의 관점을 정하여 분류한다.
또 다른 방법으로 분류한다.
4. 공통적인 속성 찾기
분류한 자료를 보고 귀납적 방법에 의해 같은 점, 다른 점을 있는 대로 찾기
도형의 구성요소를 추출하고 개수, 크기, 관계를 고찰한다.
5. 이름 정하기
공통적인 속성에서 또는 특징을 잡아서 이름을 붙인다.
저학년의 경우는 생활 경험적인 용어를 붙인다.
6. 도형을 정의하기
도형의 구성 요소와 그 개수의 크기, 관계 등을 조건으로 정의한다.
상위 개념과 하위 개념을 관련지어서 정의한다.
7. 같은 모양 찾아보기
주위에 있는 것에서 같은 모양의 것과 비슷한 모양을 찾아본다.
8. 다른 도형과 변별하기
형상과 이름에 따라 변별한다.
어떤 점이 같고 다른가를 설명한다.
9. 작도하기
도형의 성질을 이용하여 작도한다.
평면도형을 작도한다.
입체도형의 겨냥도, 전개도를 그린다.
작도 용구를 바르게 사용하여 작도한다.
10. 도형의 기능 활용하기
개념과 구성 요소의 관계를 일상생활에 적용 한다
Ⅵ. 결론 및 제언
1. 기하학습 수준을 고려한 지도
학생들의 도형에 대한 부진을 해소하기 위한 도형학습 향상을 위하여 다양한 활동이 필요하다. 우선, 학생들의 사고 수준이나 발달 수준이 어느 정도인지를 명확하게 파악해야 하며, 그 후에 그 수준을 높이기 위한 다양한 활동이 필요하다.
사고 수준을 높일 수 있는 다양한 활동들이 이미 기존의 연구를 통하여 제시되고 있다. 수준을 향상시킬 수 있는 여러 활동으로 초등학교에서는 자르기, 지오보드, 종이접기, D-stix, 빨대, 격자무늬를 이용한 작업, 모자이크, 탱그램, 퍼즐 등의 활동을 통하여 기하 수업의 효과를 높일 수 있다.
그러나 현장에서 학생 사고의 수준의 차를 고려하지 않은 채, 언어적인 수단에 의해 설명식 방법으로 수업을 전개해 나가고 수학적 사고 과정에는 거의 생각하지 않는 경우도 있다. 또한 학생의 문제 해결의 과정에서 발견의 열쇠를 미리 학생에게 설명함으로써 학생들에게 창의적인 학습을 방해하고 그 학습이 학생들의 사고에 영향을 줄 수 있는 기회를 박탈하고 있는 경우도 있다.
학생의 사고 수준을 고려한 도형 학습은 그 수준에 맞는 의사소통 및 구체적인 학습자료, 교구를 활용하는 다양한 체험활동을 포함하는 활동을 경험함으로서 학생의 도형 학습 향상을 위한 효과적인 방법이다.
2. 구체적 조작물을 활용한 지도
지금 우리 현장교육의 현실은 수학학습 자료의 부족으로 수학적 활동은 무시된 채 수학 수업에서 종이와 연필, 수학책과 수학익힘책으로 진행되고 있다. 아동이 수학을 즐겁게 할 수 있도록 수업장면이 설정되어야 하는데 그 중에 하나가 구체적 조작물을 통한 여러 가지 활동을 하므로 수학에 흥미를 갖게 된다.
아동이 구체적 조작물의 규칙성과 관계성을 경험하는 데는 많은 시간과 노력이 필요하다. 그러므로 서둘러서 마치려고 하지 말고 아동이 놓이게 되는 상황이 될 수 있는 대로 다양한 활동을 할 수 있게 풍부한 변화를 주어야 한다. 자유로운 분위기 속에서 스스로 구체적 조작물을 표현하고 싶은 대로 시도하면서 여러 가지 활동을 하게 한다.
이러한 여러 가지 활동을 통해서 자신이 발견한 도형의 성질과 개념을 도형에 대한 수학일지 쓰기를 통해 수업시간에 알게 된 내용, 학습한 내용에 대한 감정이나 의견을 기록하게 한다. 다음과 같은 질문을 함으로써 “오늘 수업시간에 배운 내용이 무엇입니까? 배운 내용 중 유익한 점은 무엇입니까?” 도형에 대한 긍정적인 느낌뿐만 아니라 부정적인 느낌까지 표현하게 하여 긍정적인 변화를 도모할 수 있고, 학습을 통하여 학생들이 가지는 잘못된 개념이미지를 줄일 수 있으며, 올바른 개념에 대한 이해를 확실히 할 수 있을 것이다.
3. 의사소통을 활용한 지도
아동들은 말로서 의사소통을 함으로써 언어를 배운다. 그러므로 그들에게 ‘수학을 말하는 기회’를 제공하는 것은 중요한 것이다. 학습의 친구들과 서로 대화하는 것은 개념을 형성하는데 도움을 주며, 아이디어에 대해 사고하는 다른 방법들을 배우게 하며 자신의 생각을 명료화하는데 도움을 준다. 자신이 발견한 것에 대해 다른 사람과 서로 질문하고 토론하고 다른 사람의 아이디어를 듣고 비판하면서 아동들 스스로 올바른 개념이미지를 형성하는 활동을 한다.
4. 다양성의 원리를 활용한 지도
학생들의 기하사고 수준에 맞는 좀 더 많은 학습 자료의 제시를 통하여 학생들이 스스로 개념을 형성하는 활동이 필요하다. 도형과 관련된 학습에서 구체적 활동 자료는 결코 빠질 수 없는 부분이다. 조작적인 교구들은 학생들이 수학을 학습하도록 돕는데 결정적인 역할을 한다. 따라서 학생들이 자유롭게 구체적 자료를 이용하여 다양한 경험을 할 수 있는 활동이 필요하다. 그리고 이러한 활동을 통해 공통점을 탐색할 필요가 있다. 이러한 구체적 자료를 이용하여 여러 가지 활동을 통한 공통점을 탐색하는 것은 학생들이 자신들의 수학적 사고를 구축하는데 도움이 된다.
수학에 대해 써 보는 활동은 문제를 어떻게 풀었는지에 대해 기술하는 것과 같이 아동들로 하여금 그들의 생각을 명료화하고 좀더 깊게 이해하도록 도우며 개념을 형성하게 된다.
참고문헌
◇ 강시중, 수학교육론, 서울 : 교육출판사, 1987
◇ 김분영, 초등수학 도형영역의 지도 내용 계열 분석, 서울교육대 교육대학원, 2006
◇ 구광조·라병소, 초등학교에서 도형의 넓이 지도
◇ 류성림, 수학적 사고력 신장을 위한 도형 영역의 교수 학습자료 개발에 관한 연구, 과학 수학교육연구 제 23권, 2000
◇ 이의원외 6인, 초등수학교육, 동명사, 1999
◇ 이홍우, 원리는 가르칠 수 있는가: 발견학습의 논리, 교육학연구, 17(1), 1979

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수학교육,   도형교육,   도형지도,   도형수업,   도형